图书介绍

高等数学 理、工类 学习指导【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

高等数学 理、工类 学习指导
  • 芳少梅，郭军总主编；周裕中，马志辉主编 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030575647
  • 出版时间：2018
  • 标注页数：438页
  • 文件大小：42MB
  • 文件页数：447页
  • 主题词：高等数学－高等学校－教学参考资料

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图书目录

第1章 函数与极限1

1.1知识结构图与学习要求1

1.1.1知识结构图1

1.1.2学习要求1

1.2内容提要2

1.2.1函数2

1.2.2极限4

1.2.3连续8

1.3典型例题解析10

1.4自我测试题31

第2章 导数与微分36

2.1知识结构图与学习要求36

2.1.1知识结构图36

2.1.2学习要求36

2.2内容提要37

2.2.1导数的概念37

2.2.2计算导数的方法38

2.2.3高阶导数41

2.2.4函数的微分41

2.3典型例题解析43

2.4自我测试题63

第3章 微分中值定理与导数的应用67

3.1知识结构图与学习要求67

3.1.1知识结构图67

3.1.2学习要求67

3.2内容提要67

3.2.1微分中值定理67

3.2.2洛必达法则70

3.2.3函数的单调性70

3.2.4函数的极值71

3.2.5函数的最值71

3.2.6曲线的凹凸性及拐点72

3.2.7渐近线72

3.2.8曲率73

3.3典型例题解析73

3.4自我测试题97

第4章 不定积分102

4.1知识结构图与学习要求102

4.1.1知识结构图102

4.1.2学习要求102

4.2内容提要102

4.2.1基本概念与性质102

4.2.2不定积分的积分方法104

4.3典型例题解析105

4.4自我测试题136

第5章 定积分及其应用140

5.1知识结构图与学习要求140

5.1.1知识结构图140

5.1.2学习要求140

5.2内容提要141

5.2.1定积分的概念141

5.2.2定积分的性质141

5.2.3积分上限函数及其导数142

5.2.4定积分的计算143

5.2.5反常积分144

5.2.6定积分的应用144

5.3典型例题解析146

5.4自我测试题170

第6章 空间解析几何初步175

6.1知识结构图与学习要求175

6.1.1知识结构图175

6.1.2学习要求175

6.2内容提要176

6.2.1向量176

6.2.2曲面与曲线179

6.2.3平面181

6.2.4直线182

6.3典型例题解析183

6.4自我测试题200

第7章 多元函数微分法及其应用204

7.1知识结构图与学习要求204

7.1.1知识结构图204

7.1.2学习要求204

7.2内容提要205

7.2.1多元函数的极限与连续205

7.2.2偏导数与全微分206

7.2.3多元函数可微、偏导数、方向导数、连续、极限各概念之间的关系208

7.2.4多元复合函数微分法208

7.2.5隐函数的微分法209

7.2.6偏导数在几何上的应用210

7.2.7方向导数与梯度211

7.2.8多元函数的极值212

7.2.9二元函数的泰勒公式214

7.3典型例题解析214

7.4自我测试题243

第8章 重积分249

8.1知识结构图与学习要求249

8.1.1知识结构图249

8.1.2学习要求249

8.2内容提要250

8.2.1二重积分250

8.2.2三重积分252

8.3典型例题解析255

8.4自我测试题280

第9章 曲线积分与曲面积分286

9.1知识结构图与学习要求286

9.1.1知识结构图286

9.1.2学习要求286

9.2内容提要287

9.2.1第一类曲线积分287

9.2.2第二类曲线积分289

9.2.3格林公式、曲线积分与路径无关的条件290

9.2.4第一类曲面积分291

9.2.5第二类曲面积分293

9.2.6高斯公式294

9.2.7斯托克斯公式294

9.2.8通量、散度、环流量与旋度295

9.3典型例题解析296

9.4自我测试题330

第10章 无穷级数335

10.1知识结构图与学习要求335

10.1.1知识结构图335

10.1.2学习要求335

10.2内容提要336

10.2.1常数项级数336

10.2.2函数项级数338

10.2.3傅里叶级数343

10.3典型例题解析345

10.4自我测试题370

第11章 微分方程375

11.1知识结构图与学习要求375

11.1.1知识结构图375

11.1.2学习要求375

11.2内容提要376

11.2.1微分方程的基本概念376

11.2.2一阶微分方程376

11.2.3可降阶的高阶微分方程379

11.2.4高阶线性微分方程380

11.2.5微分方程的应用383

11.3典型例题解析383

11.4自我测试题409

参考文献413

附录 常用的基本公式表414

参考答案418

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