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第一章 量子力学的基本原理1

1.1 态函数 量子力学中物理量的平均值1

1.2 主要物理量算符 算符的本征值方程8

1.3 不确定关系 物理量完备组18

1.4 薛定谔方程 连续性方程24

1.5 物理量变化速度的算符 运动积分 定态薛定谔方程 状态宇称28

1.6 用格林函数求解非定态薛定谔方程32

习题36

2.1 一维定态运动的基本特性40

第二章 定态方程的简单应用40

2.2 有限深方势阱44

2.3 谐振子52

2.4 自由粒子(平面波、波包)59

2.5 势垒的反射和透射67

习题74

第三章 表象理论77

3.1 坐标表象及动量表象 各种表象的等价性77

3.2 参考系平移和转动时数值函数和算符的变换84

3.3 薛定谔绘景与海森堡伯绘景86

3.4 狄拉克表象理论91

3.5 谐振子各物理量的矩阵 湮灭算符 产生算符 粒子数算符102

3.6 谐振子的相干态105

习题115

第四章 混合态与密度矩阵119

4.1 纯态和混合态 密度矩阵和密度算符119

4.2 复合系密度矩阵126

4.3 恒温器中的谐振子129

习题137

第五章 有心力场内的运动138

5.1 球对称场内的运动(离散谱)138

5.2 球对称方势阱148

5.3 库仑场154

5.4 三维各向同性谐振子161

习题168

第六章 角动量理论169

6.1 由对易关系建立角动量理论 上升算符下降算符169

6.2 粒子的自旋176

6.3 角动量的合成185

6.4 电子自旋在恒定均匀磁场内的旋进193

6.5 自旋密度矩阵198

6.6 对斯特恩-盖拉赫实验的分析203

习题209

7.1 变分法 里兹变分法213

第七章 定态薛定谔方程的近似解法213

7.2 与时间无关的微扰论219

7.3 斯塔克效应226

7.4 二能级系统230

7.5 晶体内的电子运动233

7.6 密度矩阵的微扰论245

7.7 定态浸渐近似251

习题254

8.1 在均匀磁场内运动的粒子 朗道能级258

第八章 在磁场内的运动258

8.2 塞曼效应与帕邢-巴克效应262

8.3 原子的弱磁性270

8.4 Aharonov-Bohm效应273

习题277

第九章 与时间有关的微扰278

9.1 与时间有关的微扰 跃迁概率时间-能量不确定关系278

9.2 突发微扰 浸渐微扰286

9.3 贝里(Barry M.V.)相位292

9.4 在有心场内的电偶矩跃迁301

习题312

第十章 多粒子系统315

10.1 全同性原理与对称化假设315

10.2 对称态函数和反对称态函数的构成319

10.3 He原子 H2分子324

习题337

第十一章 弹性散射339

11.1 散射的基本概念339

11.2 分波法342

11.3 玻恩近似348

习题356

参考答案与提示357

附录442

A.希尔伯特(Hilbert)空间442

B.δ函数443

C.合流超几何函数(Confluent hypergeometric function)445

D.可约化为合流超几何方程的拉革尔(Laguerre)方程、厄米(Hermite)方程447

E.作为合流超几何方程的贝塞耳方程450

F.矢量合成系数(Clebsch-Gordan系数)456

G.常用物理常量458

索引460

参考文献473