图书介绍

泛函分析 第3版【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

泛函分析 第3版
  • 刘炳初编著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030438935
  • 出版时间：2015
  • 标注页数：214页
  • 文件大小：30MB
  • 文件页数：223页
  • 主题词：泛函分析－高等学校－教材

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图书目录

第一章 距离空间与拓扑空间1

1.1 距离空间的基本概念1

1.2 距离空间中的点集7

1.3 完备距离空间11

1.4 压缩映射原理16

1.5 拓扑空间的基本概念20

1.6 紧性27

1.7 距离空间的紧性29

习题一33

第二章 赋范线性空间36

2.1 赋范空间的基本概念36

2.2 空间Lp（p≥1）42

2.3 赋范空间进一步的性质48

2.4 有穷维赋范空间53

习题二55

第三章 有界线性算子58

3.1 有界线性算子与有界线性泛函58

3.2 Banach-Steinhaus定理及其某些应用64

3.3 开映射定理与闭图像定理69

3.4 Hahn-Banach定理及其推论77

3.5 某些赋范空间上有界线性泛函的一般形式83

3.6 自反性、弱收敛90

3.7 紧算子96

习题三100

第四章 Hilbert空间104

4.1 内积空间的基本概念、例104

4.2 正交性、正交系110

4.3 Riesz表示定理，Hilbert空间的共轭空间119

习题四123

第五章 拓扑线性空间125

5.1 拓扑线性空间的基本性质125

5.2 半范数、局部凸空间135

5.3 弱拓扑142

习题五151

第六章 Banach代数153

6.1 定义与例153

6.2 正则点与谱155

6.3 极大理想与商代数158

6.4 交换Banach代数的基本定理160

习题六168

参考文献169

部分习题解答170

后记214

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