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1 多元函数的概念1

第八章 多元函数的微分法及其应用1

附注4

第十三章 矢量分析与场论4

1 矢量分析4

2 二元函数的极限与连续8

3 偏导数14

4 复合函数的微分法22

5 全微分及其应用31

6 隐函数及其微分法38

6 幂级数解法举例43

7 几何上的应用46

8 多元函数的极值和二元函数的泰勒公式55

附注77

1 二重积分的概念84

第九章 重积分及其应用84

2 二重积分的计算90

3 三重积分及其计算111

4 用柱面坐标和球面坐标计算三重积分120

5 广义重积分130

6 曲面面积139

7 重积分在物理上的应用148

附注161

1 第一类曲线积分180

第十章 曲线积分与曲面积分180

2 第二类曲线积分188

3 格林定理199

4 平面曲线积分与路线无关 全微分求积208

5 两类曲面积分及其计算219

6 高斯定理 斯托克斯定理235

7 曲面积分与曲面无关 空间曲线积分与路线无关244

附注255

1 无穷级数的概念及基本性质260

第十一章 级数260

2 正项级数敛散性的判别法269

3 任意项级数283

4 函数项级数 一致收敛289

5 幂级数的收敛半径 幂级数的性质302

6 泰勒级数314

7 幂级数的应用329

8 复数项级数 欧拉公式338

9 三角级数 欧拉-傅里叶公式342

10 傅里叶级数346

11 定义在任意区间上的函数的傅里叶级数354

12 傅里叶级数的复数形式359

附注361

第十二章 常微分方程376

1 一般概念376

2 一阶微分方程381

3 高阶微分方程的降阶法399

4 线性微分方程解的结构407

5 常系数线性微分方程417

7 常系数线性微分方程组439

2 场465

3 方向导数与梯度471

4 通量与散度483

5 环量与旋度494

6 几种特殊的场504

7 哈密尔顿算子517

附注521