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第1章 最优化理论基础1

1.1 运筹学简介1

1.2 运筹学的起源和发展历程2

1.3 运筹学的研究对象及特点3

1.3.1 运筹学的研究对象3

1.3.2 运筹学的概念3

1.3.3 运筹学的特点4

1.4 运筹学的相关定义4

1.5 运筹学的分支和研究方法7

1.5.1 运筹学的主要分支7

1.5.2 运筹学的研究方法9

1.6 运筹学的发展和应用10

1.7 运筹学概念整理11

1.8 本章小结17

第2章 MATLAB功能简介18

2.1 MATLAB简介18

2.2 算法开发概述21

2.3 性能优化概述22

2.4 数据分析概述25

2.5 数据可视化概述26

2.6 本章小结32

第3章 MATLAB的操作基础33

3.1 MATLAB的基本语法33

3.1.1 语句形式及使用技巧33

3.1.2 变量及其赋值33

3.2 矩阵的相关运算36

3.2.1 矩阵的初等运算36

3.2.2 矩阵的高级运算43

3.2.3 矩阵的群运算50

3.3 关系和逻辑运算53

3.3.1 关系运算53

3.3.2 逻辑运算55

3.4 本章小结55

第4章 MATLAB的程序设计56

4.1 m文件56

4.1.1 m文件的建立与编辑56

4.1.2 m文件的分类56

4.2 数据的输入与输出57

4.2.1 input函数57

4.2.2 disp函数57

4.2.3 pause函数58

4.3 选择结构58

4.3.1 if语句58

4.3.2 switch语句60

4.3.3 try语句61

4.4 循环结构61

4.4.1 for语句61

4.4.2 while语句63

4.4.3 循环的嵌套64

4.5 函数文件65

4.5.1 函数文件的基本结构65

4.5.2 函数调用66

4.5.3 函数所传递参数的可调性66

4.6 全局变量和局部变量67

4.7 类和对象68

4.8 文件操作68

4.8.1 文件的打开与关闭68

4.8.2 二进制文件读写操作68

4.8.3 文本文件读写操作69

4.8.4 数据文件定位69

4.9 本章小结70

第5章 MATLAB的数值计算71

5.1 特殊矩阵71

5.1.1 对角阵与三角阵71

5.1.2 特殊矩阵的生成72

5.2 矩阵分析73

5.2.1 矩阵结构变换73

5.2.2 矩阵的逆与伪逆73

5.2.3 方阵的行列式74

5.2.4 矩阵的秩74

5.2.5 向量和矩阵的范数75

5.2.6 矩阵的条件数和迹的条件数75

5.2.7 矩阵的特征值与特征向量76

5.2.8 MATLAB在三维向量中的应用77

5.3 矩阵分解与线性方程组求解79

5.3.1 矩阵分解79

5.3.2 线性方程组求解81

5.4 数据处理与多项式计算82

5.4.1 数据统计与分析82

5.4.2 数值插值85

5.4.3 曲线拟合86

5.4.4 多项式计算87

5.4.5 函数的最大值与最小值89

5.5 傅立叶分析89

5.6 数值微积分90

5.6.1 数值微分90

5.6.2 数值积分91

5.7 常微分方程的数值求解93

5.8 非线性方程的数值求解94

5.9 稀疏矩阵95

5.9.1 矩阵存储方式95

5.9.2 稀疏存储方式的产生与转化95

5.10 本章小结96

第6章 MATLAB符号计算与图形界面设计97

6.1 符号计算基础97

6.1.1 符号对象97

6.1.2 基本的符号运算99

6.1.3 符号表达式中变量的确定100

6.2 符号导数及其应用100

6.2.1 函数的极限100

6.2.2 符号函数求导及其应用101

6.3 符号积分102

6.3.1 不定积分102

6.3.2 符号函数的定积分103

6.3.3 积分变换104

6.4 级数105

6.4.1 级数的符号求和105

6.4.2 函数的泰勒级数106

6.4.3 函数的傅立叶级数106

6.5 代数方程的符号求解107

6.5.1 线性方程组的符号求解107

6.5.2 非线性方程组的符号求解108

6.6 常微分方程的符号求解109

6.7 MATLAB的图形界面设计111

6.7.1 用户菜单的建立111

6.7.2 菜单对象常用属性111

6.7.3 快捷菜单113

6.8 对话框设计114

6.8.1 对话框的控件114

6.8.2 对话框的设计114

6.9 用户界面设计工具118

6.10 本章小结118

第7章 图论优化算法119

7.1 Warshall-Floyd算法119

7.2 Kruskal避圈法121

7.3 匈牙利算法123

7.4 Ford-Fulkerson标号算法127

7.5 最小费用流问题130

第8章 MATLAB优化实例135

8.1 一维搜索算法135

8.1.1 黄金分割法135

8.1.2 进退法137

8.1.3 沃尔夫算法140

8.2 线性规划144

8.3 约束优化问题154

8.3.1 无约束优化154

8.3.2 有约束的一元函数的最小值160

8.3.3 无约束多元函数最小值162

8.3.4 有约束的多元函数最小值164

8.3.5 “半无限”有约束的多元函数最优解167

8.4 二次规划问题173

8.5 极小化极大（Minmax）问题176

8.6 多目标规划问题178

8.7 最小二乘最优问题183

8.7.1 约束线性最小二乘183

8.7.2 非线性数据（曲线）拟合185

8.7.3 非线性最小二乘187

8.7.4 非负线性最小二乘188

8.8 非线性方程（组）求解189

8.8.1 非线性方程的解189

8.8.2 非线性方程组的解190

8.9 实作练习192