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第一编 基本题型训练3

模块一 集合与常用逻辑用语3

题型1 集合的概念与运算3

题型2 命题与量词、基本逻辑联结词7

题型3 充分条件、必要条件与四种命题12

模块二 函数17

题型4 函数的概念及其表示方法17

题型5 函数的值域与最值22

题型6 函数的单调性28

题型7 函数的奇偶性与周期性31

题型8 函数的图像36

题型9 反函数41

题型10 指数与指数函数45

题型11 对数与对数函数51

题型12 幂函数57

模块三 导数及其应用64

题型13 导数的基本概念及其运算64

题型14 导数概念与基本函数的求导公式69

题型15 求函数的切线方程73

题型16 函数的单调性、极值与最值81

题型17 利用导数研究函数的综合问题91

模块四 三角函数、平面向量103

题型18 三角函数的基本概念103

题型19 同角三角函数的基本关系式及诱导公式109

题型20 两角和与差的三角函数117

题型21 三角恒等变形——利用公式求值125

题型22 三角恒等变形——利用公式求角135

题型23 三角函数的定义域144

题型24 三角函数的值域与最值152

题型25 三角函数的单调性159

题型26 三角函数的奇偶性与周期性166

题型27 三角函数的图像变换173

题型28 求三角函数的解析式182

题型29 三角函数的对称性、奇偶性与单调性192

题型30 正弦定理与余弦定理199

题型31 解三角形的应用209

题型32 平面向量的概念与线性运算217

题型33 平面向量的分解与坐标表示223

题型34 平面向量的数量积228

模块五 数列235

题型35 数列的概念与表示235

题型36 等差数列及前n项和241

题型37 等差数列中基本量的计算246

题型38 等差数列的证明或判定250

题型39 等差数列的性质及应用255

题型40 等差数列前n项和公式的应用258

题型41 等比数列基本量的计算263

题型42 等比数列的证明或判定269

题型43 等比数列的性质及应用274

题型44 等比数列的前n项和277

题型45 数列通项的求法283

题型46 数列求和290

题型47 数列的实际应用298

模块六 不等式305

题型48 不等关系与不等式305

题型49 不等式的解法310

题型50 均值不等式314

题型51 简单线性规划问题319

模块七 立体几何325

题型52 空间几何体的结构及其三视图和直观图325

题型53 空间几何体的表面积与体积330

题型54 平面的基本性质336

题型55 空间中的平行问题341

题型56 空间中的垂直问题348

模块八 概率与统计357

题型57 古典概型357

题型58 几何概型365

题型59 随机抽样的方法370

题型60 用样本估计总体与变量的相关性376

题型61 统计案例385

模块九 曲线与方程392

题型62 直线的斜率与直线的方程392

题型63 两条直线的位置关系397

题型64 对称问题400

题型65 圆的方程404

题型66 直线与圆、圆与圆的位置关系409

题型67 椭圆的概念与性质424

题型68 双曲线的概念与性质437

题型69 抛物线448

题型70 直线与圆锥曲线的位置关系463

题型71 弦长问题475

题型72 弦中点问题483

题型73 对称问题488

模块十 算法初步499

题型74 算法与程序框图及基本语句499

模块十一 推理与证明505

题型75 推理与证明505

模块十二 数系的扩充与复数512

题型76 数系的扩充与复数的概念512

题型77 复数的运算515

第二编 综合题型训练521

专题一 函数与方程综合应用521

题型78 函数的零点521

题型79 函数与方程529

题型80 函数的应用题538

专题二 函数与导数综合应用552

专题三 平面向量与三角函数的结合问题563

专题四 数列与函数、数列与不等式570

专题五 不等式与方程的综合应用584

专题六 不等式与函数的综合应用589

专题七 向量与圆锥曲线的综合应用594

第三编 解题思维训练619

专题一 函数与方程思想619

专题二 数形结合思想626

专题三 分类讨论思想633

专题四 转化与化归思想640

附录 重要概念、公式与定理645