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第1章 随机事件及其概率1

1.1随机事件1

一、随机试验1

二、样本空间2

三、随机事件2

四、事件间的关系与运算3

1.2概率的统计定义5

一、频率5

二、概率的统计定义6

三、概率的性质6

1.3古典概率定义7

一、古典概型（有限等可能概型）7

二、几何概型10

1.4概率的公理化定义13

习题A13

习题B15

第2章 条件概率与伯努利概型16

2.1条件概率、乘法公式和全概公式16

一、条件概率16

二、条件概率的性质17

三、乘法公式18

四、全概率公式19

五、贝叶斯（Bayes）公式20

2.2事件的独立性22

2.3伯努利（Bernoulli）试验中的概型26

一、伯努利试验26

二、伯努利概型中的一些概率分布27

习题A29

习题B30

第3章 一元随机变量及其分布33

3.1一元随机变量及分布函数33

一、随机变量33

二、分布函数的性质35

3.2离散型随机变量的分布35

一、离散型随机变量的概率分布35

二、常用的离散型随机变量的分布37

3.3连续型随机变量的分布43

一、概率密度函数43

二、常用的连续型随机变量的分布45

三、分布函数的一些结论51

习题A51

习题B53

第4章 多元随机向量及其分布55

4.1多元随机向量及分布函数55

4.2二元离散型随机向量的分布57

一、联合分布57

二、边缘分布58

三、条件概率分布61

4.3二元连续型随机向量的分布63

一、联合分布函数与密度函数63

二、常见二元连续型随机变量的分布64

三、条件密度和条件分布函数65

4.4随机变量的独立性67

一、判断独立的充要条件67

二、连续型随机变量的独立性68

三、二元正态分布的独立性讨论70

4.5随机变量函数的分布71

一、一元离散型随机变量函数的分布71

二、一元连续型随机变量函数的分布72

三、二元随机变量函数的分布73

习题A78

习题B81

第5章 随机变量的数字特征83

5.1数学期望84

一、一元离散型随机变量的数学期望84

二、一元连续型随机变量的数学期望86

三、二元随机变量的数学期望88

四、随机变量的函数的数学期望88

五、数学期望的性质91

5.2方差92

一、方差的概念92

二、方差的性质93

5.3协方差及相关系数、矩97

一、协方差与相关系数98

二、协方差与相关系数的性质99

三、矩101

5.4条件期望和条件预测102

一、条件期望102

二、条件期望的性质104

三、条件预测104

习题A106

习题B108

第6章 大数定律和中心极限定理110

6.1大数定律110

一、伯努利试验中的极限定理110

二、大数定律111

三、研究大数定律的意义114

6.2中心极限定理114

6.3几种概率极限的含义117

习题120

第7章 数理统计的基本概念121

7.1导言121

一、引例121

二、总体与样本123

7.2数据处理初步126

一、频率分布（直方图）126

二、累计频率分布127

三、经验分布函数129

7.3抽样分布129

一、统计量130

二、x2分布132

三、t分布和F分布134

四、分位数136

7.4正态总体的抽样分布138

习题A141

习题B143

第8章 参数估计145

8.1点估计146

一、矩法146

二、极大似然法149

8.2估计量的评价准则153

一、无偏性153

二、有效性和最小方差性155

三、参数估计的相合性160

四、稳定性160

8.3贝叶斯（Bayes）估计161

8.4区间估计167

一、区间估计的一般步骤167

二、单个正态总体参数的区间估计169

三、两个正态总体参数的区间估计170

四、非正态总体参数的区间估计173

习题A175

习题B177

第9章 假设检验178

9.1假设检验思想178

一、引例178

二、参数的假设检验问题179

三、第一类错误及第二类错误179

四、双侧和单侧检验181

9.2总体均值的假设检验182

一、一个正态总体期望的检验182

二、两个正态总体期望的检验184

9.3总体方差的假设检验187

一、一个正态总体的方差检验187

二、两个正态总体的方差检验188

9.4非正态总体的检验189

一、伯努利总体的参数检验189

二、多项分布的x2-检验190

三、一般总体均值的大样本检验192

习题192

第10章 方差分析与回归分析195

10.1方差分析195

一、单因素方差分析195

二、单因素方差分析的Excel实现198

三、双因素方差分析与多因素方差分析201

四、双因素方差分析的Excel实现204

10.2回归分析209

一、线性回归简介210

二、一元线性回归的Excel实现215

三、多元线性回归的Excel实现221

四、逐步回归分析方法225

习题A226

习题B229

附表1常见分布表232

附表2正态总体的参数置信区间234

附表3正态总体的假设检验汇总235

附录1概率论中常用的Excel函数241

附录2 Excel的数学和三角函数、统计函数263

附录3数理统计中常用的Excel函数和数据分析工具275

附录4 Excel数据分析工具306

习题答案310

参考文献329

正态分布表330

x2分布上侧分位数表331

t分布双侧分位数表333

F分布上侧分位数表335

后记345