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第1章 函数、极限与连续1

1.1 函数1

1.2 初等函数10

1.3 常用经济函数17

1.4 数列的极限24

1.5 函数的极限29

1.6 无穷小与无穷大35

1.7 极限运算法则39

1.8 极限存在准则 两个重要极限43

1.9 无穷小的比较50

1.10 函数的连续性与间断点52

1.11 连续函数的运算与性质58

总习题一63

第2章 导数与微分66

2.1 导数概念66

2.2 函数的求导法则73

2.3 导数的应用80

2.4 高阶导数84

2.5 隐函数的导数88

2.6 函数的微分92

总习题二101

第3章 微分中值定理与导数的应用104

3.1 微分中值定理104

3.2 洛必达法则110

3.3 泰勒公式115

3.4 函数的单调性与极值121

3.5 函数的最值及应用127

3.6 曲线的凹凸性与拐点137

3.7 函数图形的描绘141

总习题三145

第4章 不定积分148

4.1 不定积分的概念与性质148

4.2 换元积分法154

4.3 分部积分法163

4.4 有理函数与可化为有理函数的积分168

总习题四175

第5章 定积分及其应用177

5.1 定积分的概念177

5.2 定积分的性质185

5.3 微积分基本公式189

5.4 定积分的换元积分法与分部积分法195

5.5 广义积分203

5.6 定积分的几何应用209

5.7 定积分在经济分析中的应用220

总习题五226

第6章 多元函数微积分学229

6.1 空间解析几何229

6.2 多元函数的基本概念235

6.3 偏导数242

6.4 全微分及其应用246

6.5 复合函数微分法251

6.6 隐函数微分法256

6.7 多元函数的极值及其求法262

6.8 二重积分的概念与性质269

6.9 二重积分的计算（一）273

6.10 二重积分的计算（二）279

总习题六285

第7章 无穷级数288

7.1 常数项级数的概念和性质288

7.2 正项级数的判别法296

7.3 一般常数项级数304

7.4 幂级数308

7.5 函数展开成幂级数317

总习题七327

第8章 微分方程330

8.1 微分方程的基本概念330

8.2 可分离变量的微分方程334

8.3 一阶线性微分方程342

8.4 可降阶的二阶微分方程347

8.5 二阶线性微分方程解的结构350

8.6 二阶常系数齐次线性微分方程353

8.7 二阶常系数非齐次线性微分方程356

8.8 数学建模——微分方程的应用举例361

总习题八367

第9章 差分方程初步371

9.1 差分方程的基本概念371

9.2 一阶常系数线性差分方程375

9.3 二阶常系数线性差分方程379

9.4 差分方程在经济学中的简单应用384

总习题九386

部分习题答案388

附录421

附录1预备知识421

附录2常用曲线424