图书介绍

实变函数【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

刘景麟编著
出版社：呼和浩特：内蒙古大学出版社
ISBN：9787566503893
出版时间：2013
标注页数：187页
文件大小：15MB
文件页数：195页
主题词：实变函数

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图书目录

第一章预备知识1

1 可数集与不可数集1

2 R上的点集10

3 连续函数21

4 Riemann积分的缺陷23

习题29

第二章测度38

1 零集38

2 外测度40

3 Lebesgue可测集44

4 Lebesgue测度的基本性质50

习题57

第三章可测函数60

1 可测函数的定义与性质60

2 Egorov定理67

习题71

第四章 Lehesgue积分73

1 非负可测函数的积分73

2 单调收敛定理81

3 可积函数91

4 控制收敛定理96

5 Lebesgue积分与Riemann积分的关系106

6 微分与积分，微积分基本定理112

7 空间L1132

习题135

第五章乘积空间上的测度与积分141

1 乘积空间的测度141

2 Fubini定理154

习题163

附录 Lebesgue积分理论的Daniell处理165

1 阶梯函数空间C0上的积分165

2 两个关键引理166

3 积分的扩充（1）——C1集合168

4 积分的扩充（2）——C2集合172

5 Beppo-Levi定理174

6 Lebesgue控制收敛定理177

7 极限函数的可积性178

8 抽象集合上建立积分理论的Daniell方法180

参考书目187