图书介绍

凸几何与离散几何中的极值问题【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

凸几何与离散几何中的极值问题
  • 司林著 著
  • 出版社： 上海：上海大学出版社
  • ISBN：9787811185119
  • 出版时间：2009
  • 标注页数：102页
  • 文件大小：30MB
  • 文件页数：117页
  • 主题词：博士－学位论文－汇编－上海市－2006

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图书目录

第一章 绪论1

1.1 凸几何的发展历程与研究现状1

1.2 本文的研究内容与主要结果7

1.3 论文的结构安排12

第二章 混合体与Loomis-Whitney不等式14

2.1 引言14

2.2 预备知识16

2.2.1 混合体积与混合面积测度17

2.2.2 混合体19

2.3 关于混合体的Loomis-Whitney型不等式21

第三章 迷向面积测度与Schneider投影问题25

3.1 引言25

3.2 迷向面积测度与凸体的极值性质27

3.2.1 迷向面积测度与凸体的投影29

3.2.2 迷向面积测度与凸体的截面31

3.3 迷向面积测度与Schneider投影问题33

3.4 正多边形与修正形式的Schneider投影问题34

第四章 单形的一些极值性质39

4.1 引言39

4.2 John定理与单形的极值性质39

4.2.1 定理4.1的证明41

4.2.2 定理4.2的证明44

第五章 Lp仿射等周不等式49

5.1 引言49

5.2 预备知识50

5.3 对偶Lp仿射等周不等式53

5.3.1 算子Γ-p的性质与定理5.4的证明53

5.3.2 算子Γ*-P的性质与定理5.4的证明56

5.3.3 定理5.4 的另一个证明58

5.4 一个Brunn-Minkowski型的不等式58

第六章 关于一类Heilbronn问题的研究61

6.1 引言61

6.2 函数G（n,F）及A.Soifer问题的最优结果63

6.3 主要结果的证明64

6.3.1 定理6.5的证明66

6.3.2 定理6.6的证明69

6.3.3 定理6.7的证明72

第七章 关于子集的混合平均值不等式83

7.1 引言83

7.2 混合算术-几何平均值不等式83

7.3 主要结果的证明85

7.3.1 定理7.2的证明85

7.3.2 定理7.3的证明87

参考文献90

致谢102

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