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第一章 幂与方根1

Ⅰ．整指数幂的概念及其运算1

1.1．正整指数幂的定义及其运算1

1.2．零指数幂及负整指数幂的定义2

1.3．整指数幂的运算3

1.4．乘方表及其用法4

Ⅱ．方根的概念及运算6

1.5．方根的概念6

1.6．乘积、分式、幂的开方7

1.7．平方根表及其用法9

Ⅲ．无理数的概念10

1.8．无理数10

1.9．用十进位法量线段所得的数11

1.10．无理数的近似值13

1.11．实数轴14

Ⅳ．根式及其变形15

1.12．根式及其基本性质15

1.13．根式的变形16

1.14．根式化为最简形式18

1.15．同类根式18

Ⅴ．根式的运算与分母的有理化19

1.16．根式的加减19

1.17．根式的乘除20

1.18．根式的乘方21

1.20．分母的有理化22

1.19．单项根式的开方22

习题23

6.7．椭圆形状的研究25

第二章 近似计算31

2.1．数的化整32

2.2．评定近似数的准确度32

2.3．近似数的计算数字法则39

习题49

第三章 函数52

3.1．常量与变量52

3.2．函数与自变量54

3.3．函数的表示法55

3.4．函数的分类57

习题60

Ⅰ．一次函数及其图象63

4.1．正比例函数及其图象63

第四章 一次函数和直线63

4.2．一次函数及其图象66

4.3．一次函数的根70

Ⅱ．直线方程71

4.4．斜截式直线方程72

4.5．平行于坐标轴及坐标轴的直线方程74

4.6．直线方程的一般形式75

4.7．点斜式直线方程76

4.8．两直线平行和垂直的条件78

4.9．两直线的交点、二元一次方程组的解80

Ⅲ．有关线段的基本问题82

4.10．有向线段82

4.12．线段的定比分点84

4.11．两点间的距离84

4.13．点到直线的距离87

习题89

第五章 二次方程和可化为二次方程型的方程93

Ⅰ．二次方程93

5.1．二次方程的概念和解法93

5.2．二次方程的根的判别96

5.3．二次方程根和系数的关系97

Ⅱ．可化为二次方程型的方程100

5.4．左端可以分解为因式，右端等于零的方程100

5.6．无理方程101

5.5．双二次方程101

习题105

第六章 二次函数和二次曲线110

Ⅰ．二次函数110

6.1．二次函数的概念110

6.2．函数y=Ax2的图象110

6.3．函数y=Ax2+Bx+C的图象112

6.4．二次函数的根115

6.5．抛物线117

Ⅱ．二次曲线117

6.6．椭圆123

6.8．椭圆的离心率128

6.9．圆129

6.10．双曲线131

6.11．双曲线形状的研究132

6.12．双曲线的渐近线134

6.13．双曲线的离心率137

6.14．等轴双曲线和反比例函数138

6.15．二次曲线是圆锥截线141

6.16．二元二次方程组和它的解142

Ⅲ．二次方程组142

习题146

第七章 数列153

7.1．数列153

7.2．等差数列154

7.3．等比数列157

习题159

第八章 幂函数162

8.1．分指数幂162

8.2．分指数幂的运算163

8.3．无理指数幂165

8.4．幂函数165

8.5．反函数概念168

习题171

第九章 指数函数与对数函数173

Ⅰ．指数函数173

9.1．指数函数及其图象173

Ⅱ．对数函数174

9.2．对数函数的定义174

9.3．对数函数的图象及性质176

9.4．积、商及幂的对数178

9.5．单项式的取对数法179

Ⅲ．常用对数181

9.6．常用对数的性质181

Ⅳ．对数表的结构和应用184

9.7．对数尾数表184

9.8．真数表（反对数表）185

9.9．线性内插法在对数上的应用186

9.10．余对数187

9.11．应用对数计算的例子188

9.12．对数的换底192

9.13．指数方程和对数方程194

习题197

第十章 计算尺204

10.1．计算尺的部件和尺标204

10.2．基本尺标205

10.3．C尺及D尺上的刻度206

10.4．在C尺及D尺上的定数法及读数法207

10.5．利用C尺和D尺作乘法208

习题208

10.6．利用C尺及D尺作除法211

10.7．C？尺及其用法212

习题213

10.8．连乘、连除及乘除混合运算214

习题217

10.9．平方和开平方217

10.10．立方和开立方219

习题220

10.11．数的位数定位法220

10.12．简单的混合运算224

10.13．S尺的刻度及其用法226

习题226

12.2．排列数的计算公式227

10.14．T尺的刻度及其用法228

10.15．ST尺的刻度及其用法229

习题231

10.16．复对数尺的刻度231

10.17．求一数的自然对数232

10.18．求一数的任意次幂234

习题236

第十一章 诺模图、对数坐标238

Ⅰ．诺模图238

11.1．诺模图和它的用处238

11.2．图尺方程和图尺的绘制240

11.2．三平图246

11.4．单曲图254

11.5．单曲图的一般图尺方程258

11.6．三曲图264

11.7．复合诺模图265

Ⅱ．对数坐标266

11.8．对数坐标266

习题269

第十二章 排列、组合、二项式定理271

Ⅰ．排列、组合271

12.1．排列271

12.4．组合数的计算公式274

12.3．组合274

Ⅱ．二项式定理276

12.5．数学归纳法276

12.6．二项式定理278

12.7．二项式公式的性质280

习题281

第十三章 概率初步283

13.1．事件发生的概率283

13.2．互斥事件和加法法则286

13.3．条件概率与乘法法则289

13.4．独立事件与乘法法则290

13.5．重复试验292

13.6．分布法则294

习题299

第十四章 行列式初步302

14.1．二阶行列式302

14.2．三阶行列式305

14.3．三阶行列式的性质306

14.4．三元一次方程组310

14.5．齐次线性方程组312

14.6．高阶行列式的概念318

习题318

第十五章 极坐标系321

15.1．平面上点的极坐标321

15.2．极坐标方程323

15.3．极坐标与直角坐标的关系325

15.4．直角坐标方程与极坐标方程的变换327

习题328

第十六章 复数330

16.1．复数的概念330

16.2．复数的加减法332

16.3．用极坐标表示平面向量——复数的三角形式334

16.4．复数的乘法336

16.5．复数的除法339

16.6．复数的开方341

习题348

习题答案351