图书介绍

一维空间上动力系统的绝对连续不变测度与斜率条件【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

一维空间上动力系统的绝对连续不变测度与斜率条件
  • 李贞阳著 著
  • 出版社: 北京:科学出版社
  • ISBN:9787030541550
  • 出版时间:2017
  • 标注页数:105页
  • 文件大小:11MB
  • 文件页数:113页
  • 主题词:动力系统(数学)-绝对连续-不变测度

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图书目录

第1章 预备知识1

1.1 绝对连续不变测度和泛函空间1

1.2 混沌现象和混沌的概念2

1.3 遍历理论的几个定理9

1.4 有界变差函数和Frobenius-Perron算子11

1.5 动力系统的研究:绝对连续不变测度及其稳定性21

第2章 绝对连续不变测度的极限为奇异测度的W-形映射25

2.1 问题的引入25

2.2 Wa映射簇及本章的主要结论26

2.3 构建Markov映射子类:获得主要定理的启发想法27

2.4 定理2.2.1的证明33

2.5 数值计算的结果41

第3章 有关W-形映射的绝对连续不变测度不稳定性的各种情形42

3.1 简述42

3.2 W-形映射簇以及主要定理43

3.3 定理3.2.1和定理3.2.2的证明45

3.4 一个例子61

第4章 W-形映射对应算子的孤立谱点的不稳定性63

4.1 简述63

4.2 Markov Wa映射及其不变密度函数65

4.3 Wa映射对应算子的第二特征值69

4.4 对应于λa<1的特征函数72

4.5 附注74

第5章 区间上分段扩张变换的不变密度函数的新显式常数表达与调和平均斜率条件76

5.1 简述76

5.2 记号和一些初步结论77

5.3 不变密度函数的下界82

5.4 显式收敛常数89

第6章 调和平均斜率条件与绝对连续不变测度的稳定性94

6.1 简述94

6.2 记号的引入和一些初步结论95

6.3 有关Rychlik定理的主要结论97

6.4 映射簇的绝对连续不变测度的稳定性99

6.5 例子101

参考文献103

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