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第1章 绪论1

1.1控制理论的发展1

1.2现代控制理论的基本内容4

1.3本书的内容和特点5

第2章 控制系统的状态空间描述6

2.1引言6

2.2状态空间的基本概念6

2.3线性系统状态空间表达式的建立10

2.3.1根据系统的结构图建立状态空间表达式11

2.3.2根据系统的机理建立实际系统的状态空间表达式12

2.3.3由系统的微分方程建立状态空间表达式14

2.3.4由系统的传递函数建立状态空间表达式17

2.4线性系统状态空间表达式的线性变换及其标准型24

2.4.1状态空间表达式的非奇异线性变换25

2.4.2通过线性变换求状态空间表达式的标准型26

2.5由状态空间表达式求传递函数矩阵32

2.6组合系统的状态空间表达式及其传递函数矩阵35

2.7离散系统的状态空间描述38

2.8基于MATLAB的控制系统状态空间描述40

小结45

习题46

第3章 线性系统状态空间表达式的解48

3.1引言48

3.2线性定常连续系统齐次状态方程的解48

3.3状态转移矩阵50

3.3.1状态转移矩阵的定义50

3.3.2状态转移矩阵的性质51

3.3.3几个特殊的矩阵指数函数52

3.3.4状态转移矩阵的计算53

3.4线性定常连续系统非齐次状态方程的解59

3.5线性时变系统的解61

3.5.1线性时变系统齐次状态方程的解61

3.5.2线性时变系统的状态转移矩阵63

3.5.3线性时变系统非齐次状态方程的解66

3.6离散系统的解67

3.6.1线性定常连续系统状态空间表达式的离散化67

3.6.2离散系统状态方程的解71

3.7利用MATLAB求解系统的响应74

小结79

习题79

第4章 线性系统的可控性和可观性83

4.1引言83

4.2线性定常连续系统的可控性84

4.2.1连续系统状态可控性的定义84

4.2.2线性定常系统的可控性判据85

4.2.3输出可控性90

4.3线性定常连续系统的可观性90

4.3.1可观性的定义91

4.3.2线性定常系统的可观性判据91

4.4线性定常离散系统的可控性和可观性94

4.4.1线性定常离散系统的可控性94

4.4.2线性定常离散系统的可观性95

4.4.3采样周期对离散化系统可控性和可观性的影响97

4.5可控标准型和可观标准型99

4.5.1可控标准型99

4.5.2可观标准型103

4.6时变系统的可控性和可观性105

4.6.1时变系统的可控性105

4.6.2时变系统的可观性109

4.7线性系统可控性与可观性的对偶关系112

4.8线性系统的结构分解113

4.8.1系统按可控性进行结构分解114

4.8.2系统按可观性进行结构分解117

4.8.3系统按可控性和可观性进行结构分解119

4.9传递函数矩阵的实现问题及其与可控性、可观性的关系123

4.9.1传递函数矩阵123

4.9.2多输入多输出系统的开环和闭环传递函数矩阵123

4.9.3传递函数矩阵的实现问题124

4.9.4可控性、可观性与传递函数矩阵的关系131

4.10利用MATLAB进行可控性和可观性分析133

小结136

习题137

第5章 线性定常系统的状态反馈和状态观测器设计141

5.1引言141

5.2状态反馈与闭环系统极点的配置141

5.2.1状态反馈141

5.2.2状态反馈极点配置（单输入系统）143

5.3状态反馈在系统综合中的其他应用149

5.3.1系统镇定问题149

5.3.2系统解耦问题150

5.4输出反馈与极点配置155

5.4.1输出反馈155

5.4.2输出反馈极点配置157

5.5状态观测器158

5.5.1状态观测器的提出及分类158

5.5.2全维状态观测器159

5.6带有全维状态观测器的状态反馈系统163

5.7 MATLAB在状态反馈和状态观测器设计中的应用165

小结170

习题171

第6章 李雅普诺夫稳定性分析174

6.1引言174

6.2李雅普诺夫稳定性的基本概念174

6.2.1自治系统、平衡状态和受扰运动174

6.2.2范数175

6.2.3李雅普诺夫意义下的稳定176

6.3李雅普诺夫稳定性的判别方法177

6.3.1李雅普诺夫第一法177

6.3.2李雅普诺夫第二法180

6.4李雅普诺夫稳定性方法在线性系统中的应用185

6.4.1李雅普诺夫第二法在线性定常系统中的应用185

6.4.2李雅普诺夫第二法在线性时变系统中的应用189

6.5李雅普诺夫稳定性方法在非线性系统中的应用190

6.5.1克拉索夫斯基方法190

6.5.2变量梯度法192

6.6利用MATLAB进行系统稳定性分析194

小结197

习题198

第7章 最优控制200

7.1引言200

7.2最优控制的基本概念200

7.3最优控制中的变分法204

7.3.1泛函与变分204

7.3.2欧拉方程207

7.3.3变分法在最优控制中的应用210

7.4极小值原理215

7.4.1古典变分法的局限性215

7.4.2连续系统的极小值原理216

7.4.3离散系统的极小值原理222

7.4.4最小时间控制225

7.4.5最小能量控制228

7.5线性二次型问题的最优控制231

7.5.1线性二次型问题231

7.5.2状态调节器问题232

7.5.3输出调节器问题234

7.6动态规划236

7.6.1多级决策问题236

7.6.2离散动态规划240

7.7利用MATLAB求解最优控制244

小结248

习题248

附录250

附录A矩阵论基础250

附录B基于MATLAB的反馈控制系统的分析与设计258

参考文献281