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目录1

1 矢量分析1

1.1 场的定义1

1.2 标量场2

1.3 矢量场4

1.4 哈密顿算子与求和约定11

1.5 拉格朗日与欧拉变量13

1.6　速度矢量场19

1.7 势函数与流函数24

1.8 三维流函数27

2 张量分析31

2.1 笛卡儿张量的定义31

2.2 张量的代数运算33

2.3 张量的若干特性35

2.4 各向同性张量42

2.5 二阶对称张量之间关系47

2.6 应变张量51

2.7 应变速率张量58

2.8 应力张量62

3 基本定律与本构方程68

3.1 曲面在介质中的移动和传播68

3.2 质量守恒定律69

3.3 动量守恒定律72

3.4 动量矩守恒定律74

3.5 能量守恒定律75

3.6 热传导方程82

3.7 本构关系规则与介质模型84

3.8 屈服准则88

3.9 本构方程92

3.10　Drucker公设与最大塑性功原理101

4 变分法与塑性变分原理107

4.1 变分特性与泛函极值条件107

4.2 变分基本引理与欧拉方程112

4.3 泛函极值问题的直接解法115

4.4 连续体成形边值问题提法121

4.5 虚功原理与极值定理124

4.6 虚速度原理与变分预备定理128

4.7 连续体的变分原理133

4.8 刚-塑性材料的变分原理137

5 连续体成形解法144

5.1 工程法144

5.2 平均能量法147

5.3 滑移线法148

5.4 极限分析法157

5.5 变分法与引例163

5.6　有限元法167

6 滑移线场参量积分与功率解法175

6.1 参变量积分的基本概念175

6.2 薄件滑移线场的参量积分与反函数积分175

6.3 厚件压缩滑移线场的参量积分183

6.4 模锻与其他滑移线场的参量积分188

6.5 滑移线场功率性质的证明与应用196

6.6　滑移线解与最小上界解一致的证明例202

6.7 连续速度场求解滑移线场功率206

6.8 刚性元求解滑移线场功率213

7.1 扁带拉拔挤压变上限积分218

7 连续体成形力变上限与广义积分218

7.2 管材变壁厚空拔的变上限积分222

7.3 壁厚不变空拔变上限积分及成立条件227

7.4 冲入无限体矢量分析与广义积分232

7.5 流函数解析无限体压入238

7.6 三角形速度场解析辊拔与辊挤244

7.7 圆形平冲头轴对称冲入无限体247

7.8 摩擦对无限体冲入力影响的定量分析252

8 二次曲线模成形的矢量分析解法257

8.1 椭圆模拉拔挤压的曲线积分257

8.2 椭圆模轴对称拔制的曲面积分261

8.3 余弦模挤压拉拔曲线积分265

8.4 余弦模拔方棒268

8.5 双曲线模平面变形挤压拉拔272

8.6 双曲线模轴对称拔制曲面积分276

8.7 抛物线模（喇叭模）拔制圆棒280

8.8 抛物线三维模拔矩形件284

9 模面函数为圆的二维连续体成形291

9.1 轧制变形区及相关参数291

9.2　变形参数？与？的精确计算方法298

9.3 模面纵剖线为圆的模拔与挤压306

9.4 两辊串联式辊拔圆丝理论解析312

9.5 辊拔与辊挤的变上限与参变量积分317

9.6 板带轧制上界理论解322

9.7 参变量积分解析孔型轧制矩形厚件329

9.8　柱坐标连续速度场解析孔型轧矩形件333

10.1　线性屈服准则及其塑性功率证明339

10 线性屈服准则在成形中应用339

10.2 双剪应力准则解析空心与实心锻造342

10.3　双剪应力准则解析圆坯拔长347

10.4　双剪应力准则解析扁料压缩352

10.5　双剪应力准则解析轴对称冲入355

10.6　MY准则及其塑性功率证明358

10.7　GM准则及其塑性功率证明364

10.8　密赛斯准则最大程度线性逼近——MA屈服准则372

11 组合解法与一维功率场380

11.1　摆线与级数组合解析滑移线场380

11.2　传递与静力微分平衡方程组合解析382

11.3　滑移线与工程法组合解析冲入386

11.4　滑移线与上界法组合解析390

11.5　圆环与圆盘组合解析圆杆冲入393

11.6　双抛物线组合解析轴对称模拔397

11.7　一维功率场解析有芯拔管402

11.8　方棒拉拔一维功率场408

12　模面函数为圆的三维连续体轧制413

12.1　三维轧制变形区边值方程与几何参数413

12.2　三维轧制的连续速度场417

12.3　三维轧制的矢量分析解法421

12.4　双剪应力准则解析三维轧制431

12.5　Karman假设下三维轧制解析解法435

12.6　加权速度场析解三维轧制442

12.7　Kobayashi宽展函数解析三维轧制454

12.8　MA线性屈服准则解析三维轧制460

12.9　附录464

参考文献479