随机环境中的马尔可夫过程【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

随机环境中的马尔可夫过程PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 经典马尔可夫过程的简单回顾1

1 马尔可夫过程的基本概念及分类2

2 可数状态的马尔可夫链的状态分类及遍历性9

3 可数状态的马尔可夫链的极限定理16

4 可数状态的马尔可夫链的位势23

5 可数状态的马尔可夫过程的分析理论26

6 一般状态的马尔可夫过程的分析理论34

7 Levy过程41

8 分支过程45

9 随机徘徊49

10 生灭过程57

第二章 随机环境中的马尔可夫过程（MPRE）导引62

1 例子63

2 MPRE的几个要素66

3 离散时间的MPRE-MCRE的几个要素69

4 MCRE的分类（MCSTRE, MCTRE，MCSRE）71

5 一个存在性定理——从P-Φ链到MCTRE75

6 MCTRE的衍生链——SKPMC和p-θ链79

第三章MCTRE的状态分类及状态空间的分解85

1 MCTRE的等价描述85

2 MCTRE的概率特性函数及其性质92

3 状态分类105

4 状态的周期和状态空间的分解117

5 例子131

6 位势理论初探138

第四章MCTRE的遍历极限和不变测度151

1 随机转移矩阵（RTM）的分块形式151

2 RTM的遍历极限的存在性154

3 平均遍历极限矩阵Ⅱ（θ）的性质165

4 不变测度170

5 算子遍历定理及其在MCTRE中的应用177

第五章MCTRE的中心极限定理和不变原理187

1 MCTRE的中心极限定理187

2 MCTRE的不变原理的提法194

3 p-θ链的不变原理研究的准备200

4 证明p-θ链的不变原理的几条引理202

5 p-θ链的不变原理的表述及证明220

第六章 依时的随机环境中的马尔可夫过程（MPTRE）223

1 定义及引理223

2 随机环境中的q-过程的存在性227

3 随机Kolmogorov倒退方程和随机环境中的最小q-过程的存在性232

4 随机环境中的q-过程的唯一性236

5 具有一个随机参数的时齐的q-过程239

6 依时的随机环境中的马尔可夫过程（MPTRE）的构造241

7 等价定理249

8 时齐的随机转移函数的分析性质253

第七章 依时的随机环境中的可数状态的q-过程的构造问题263

1 符号、定义及初等命题263

2 随机环境中的最小q-过程的存在性268

3 随机环境中的q-过程的唯一性271

4 满足（F）的随机环境中的q-过程的构造274

5 满足（B）的随机环境中的q-过程的构造286

6 随机环境中的生灭过程291

第八章 依时的随机环境中的有限维分支链299

1 随机环境中的一维分支链的基本概念和矩299

2 随机环境中的一维分支链的灭绝概率305

3 随机环境中的有限维分支链的构造313

4 随机环境中的有限维分支链的增长率322

5 随机环境中的多维分支链的灭绝概率和两极分化338

第九章 依时的随机环境中的无穷维的控制的分支链344

1 模型和存在性345

2 矩母泛函和分支性354

3 矩358

4 灭绝概率365

5 两极分化和增殖率370

6 特例372

第十章 依时依空的随机环境中的马尔可夫链376

1 依时依空的随机环境中的马尔可夫链的构造376

2 依时依空的随机环境中具有飘逸的分支链388

3 依时依空的随机环境中的随机徘徊的中心极限定理398

4 依时依空的随机环境中的随机徘徊的不变原理简介411

5 依空的随机环境中的随机徘徊（RWSRE）413

参考文献423

索引443