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一、数理逻辑与数学基础1

1.1 模型论1

1.2 证明论15

1.3 集合论20

1.4 递归论41

1.5 数学基础52

二、数论58

2.1 初等数论58

2.2 丢番图分析与数的几何63

2.3 解析数论68

2.4 代数数论78

2.5 算法数论91

三、代数学100

3.1 域论100

3.2 多项式104

3.3 线性代数108

3.4 型124

3.5 模论140

3.6 交换代数147

3.7 环论155

3.8 范畴论174

3.9 同调代数177

3.10 代数K理论182

3.11 群论188

3.12 代数群221

3.13 拓扑群242

3.14 李群246

3.15 量子群252

四、代数几何260

4.1 一般理论260

4.2 代数曲线277

4.3 代数曲面292

4.4 高维代数簇的极小模型理论297

4.5 阿贝尔簇300

4.6 算术代数几何304

4.7 霍奇理论306

4.8 模空间理论312

4.9 概形理论316

五、分析学328

5.1 分析学基础·实分析328

5.2 测度论360

5.3 可测函数与积分364

5.4 积分变换369

5.5 位势论376

5.6 变分法383

5.7 凸分析389

5.8 分形397

六、复分析413

6.1 单复变函数论413

6.2 多复变函数论427

七、常微分方程与动力系统445

7.1 常微分方程445

7.2 动力系统460

八、偏微分方程473

8.1 偏微分方程基础473

8.2 椭圆型方程484

8.3 抛物型方程502

8.4 双曲型方程507

8.5 混合型方程520

8.6 数学物理方程·数学物理521

8.7 偏微分方程一般理论531

8.8 积分方程542

九、泛函分析549

9.1 空间和泛函549

9.2 算子和谱562

9.3 算子代数573

9.4 非线性泛函分析587

9.5 遍历理论595

十、组合数学、组合设计与图论602

10.1 组合数学602

10.2 组合设计643

10.3 图论658

十一、拓扑学与几何学689

11.1 一般拓扑学689

11.2 代数拓扑学703

11.3 微分流形744

11.4 射影几何学·仿射几何学752

11.5 初等几何学770

十二、微分几何学801

十三、概率论838

13.1 概率空间838

13.2 随机变量843

13.3 极限定理854

13.4 随机过程通论861

13.5 随机分析866

13.6 马尔可夫过程874

13.7 无穷维马尔可夫过程887

13.8 平稳过程891

十四、数理统计893

14.1 样本·统计量893

14.2 假设检验903

14.3 非参数统计914

14.4 统计决策917

14.5 抽样与统计过程控制921

14.6 试验设计931

14.7 回归分析935

14.8 生存分析953

14.9 时间序列分析965

十五、计算数学975

15.1 基本概念与误差理论975

15.2 数值代数981

15.3 数值积分、数值微分与常微分方程数值解1018

15.4 偏微分方程数值解——有限元与边界元1029

15.5 偏微分方程数值解——差分法、谱方法与计算流体1048

15.6 函数逼近与计算几何1062

15.7 统计计算与蒙特卡罗方法1089

十六、控制论·信息论·密码学1104

16.1 控制论1104

16.2 信息论1136

16.3 密码学1164

十七、运筹学1183

17.1 数学规划理论1184

17.2 线性规划1194

17.3 非线性规划1200

17.4 多目标规划1209

17.5 动态规划1211

17.6 组合优化1212

17.7 对策论1220

17.8 排队论1227

17.9 可靠性理论·更新论1241

17.10 库存论·供应链管理1248

17.11 决策论·搜索论1250

17.12 其他运筹学方法1258

附Ⅰ 数学发展历史纪要1266

附Ⅱ 人名译名对照表1271

Ⅱ.1 中文-外文译名1271

Ⅱ.2 外文-中文译名1281

外文索引1292

汉语拼音索引1359