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第一章 命题逻辑1

1-1 命题及其表示1

1-2 逻辑联词3

1-3 命题形式与真值函数7

3-1 集合的基本概念 （118

1-4 真值表与等值公式13

4-3 陪集与Lagrangc定理 （213

1-5 重言式与蕴涵式16

1-6 初始逻辑联词22

1-7 对偶和对偶定律28

1-8 范式31

1-9 命题演算推理理论48

1-10 命题演算的形式系统55

习题一60

第二章 一阶谓词逻辑64

2-1 谓词与个体65

2-2 命题函数与量词70

2-3 一阶谓词公式74

2-4 变元的约束与自由77

2-5 普遍有效式及等值式与蕴涵式81

3-10 无限集合 （183

习题三 （189

2-6 一阶谓词公式的西种范式90

2-7 一阶谓词演算的推理理论96

2-8 阶谓词逻辑的形式系统100

2-9 应用举例104

习题二112

第三章 集合、关系与映射116

3-2 集合的运算123

3-3 直乘积与二元关系132

3-4 关系的性质、合成和逆137

3-5 关系的闭包144

3-6 等价关系与分划，相容关系与覆盖154

3-7 映射164

3-8 置换173

3-9 模糊子集及隶属函数178

第四章 代数结构193

4-1 运算、代数系统与特异元素193

4-2 半群、独异点与群200

4-4 同态与同构228

4-5 环与域237

4-6 有限域243

习题四246

第五章 格与布尔代数249

5-1 格的定义253

5-2 格的性质270

5-3 格同态与格同构273

5-4 几种特殊的格282

5-5 布尔代数297

习题五310

第六章 图论314

6-1 无向图与有向图314

6-2 通路与连通性323

6-3 树和最优树算法329

6-4 欧拉图和哈密尔顿图336

6-5 平面图345

6-6 图的矩阵表示353

6-7 求最短路的的狄克斯特拉算法362

6-8 超图368

习题六373

参考文献376