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第1章 数理逻辑1

1.1 考试要点1

1.1.1 命题及其符号化1

1.1.2 命题公式及其分类3

1.1.3 命题逻辑等值演算4

1.1.4 范式5

1.1.5 命题逻辑推理理论7

1.1.6 谓词与量词9

1.1.7 谓词公式与解释10

1.1.8 谓词逻辑等值演算与前束范式11

1.1.9 谓词逻辑推理理论12

1.2 例题详析13

1.2.1 选择题13

1.2.2 填空题23

1.2.3 论述题33

1.3 习题34

1.3.1 选择题34

1.3.2 填空题36

1.3.3 论述题37

1.3.4 习题参考答案37

2.1 考试要点39

2.1.1 集合及其表示39

第2章 集合论39

2.1.2 集合的运算40

2.1.3 有序对与笛卡儿积42

2.1.4 关系及其表示法43

2.1.5 关系的运算44

2.1.6 关系的性质45

2.1.7 关系的闭包46

2.1.8 复合关系与逆关系46

2.1.9 等价关系与偏序关系47

2.1.10 函数及其性质48

2.1.11 反函数与复合函数49

2.2.1 选择题50

2.2 例题详析50

2.2.2 填空题60

2.2.3 论述题66

2.2.4 解答题67

2.3 习题72

2.3.1 选择题72

2.3.2 填空题77

2.3.3 论述题80

2.3.4 解答题80

2.3.5 习题参考答案80

3.1.1 二元运算及其性质85

第3章 代数系统85

3.1 考试要点85

3.1.2 代数系统及其子代数和积代数87

3.1.3 代数系统的同态与同构88

3.1.4 半群与群89

3.1.5 环与域91

3.1.6 格与布尔代数91

3.2 例题详析93

3.2.1 选择题93

3.2.2 填空题102

3.3.1 选择题107

3.3 习题107

3.3.2 填空题110

3.3.3 习题参考答案111

第4章 图论112

4.1 考试要点112

4.1.1 无向图及有向图112

4.1.2 通路、回路、图的连通性114

4.1.3 图的矩阵表示116

4.1.4 最短路径及关键路径118

4.1.5 二部图120

4.1.6 欧拉图与哈密尔顿图120

4.1.7 平面图121

4.1.8 无向树及生成树122

4.1.9 根树及其应用123

4.2 例题详析125

4.2.1 选择题125

4.2.2 填空题135

4.2.3 论述题140

4.2.4 解答题141

4.3 习题148

4.3.1 选择题148

4.3.2 填空题153

4.3.3 习题参考答案155

第5章 上机操作157

5.1 考试要点157

5.1.1 上机考试的基本要求157

5.1.2 C语言程序的上机基本操作159

5.1.3 C语言程序的调试操作162

5.2 例题详析165

5.3 习题176

附录A “离散数学”考试大纲181

附录B 四级全真模拟笔试试题184

附录C 全国计算机等级考试说明210