图书介绍

映射迭代与混沌动力系统【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

廖公夫，王立冬，范钦杰著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030362537
出版时间：2013
标注页数：207页
文件大小：7MB
文件页数：218页
主题词：映射－迭代法；混沌－动力系统（数学）

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图书目录

第1章基本概念1

1.1映射迭代与动力系统1

1.2ω极限集2

1.3回归性4

1.4链回归性7

1.5传递性11

1.6共轭性15

1.7遍历性18

1.8分形25

第2章扩张映射与拓扑熵32

2.1扩张映射32

2.2拓扑熵34

2.3拓扑熵的等价定义42

第3章符号空间上的自映射49

3.1符号空间49

3.2移位映射51

3.3子移位52

3.4有限型子移位55

3.5进位映射60

3.6代换子移位62

第4章混沌69

4.1 Li-Yorke混沌69

4.2等长代换系统存在Li-Yorke混沌集的条件75

4.3分布混沌81

4.4一个在几种不同观点下均简单的分布混沌系统86

4.5以整个空间为分布混沌集的系统95

4.6两个符号的等长代换系统分布混沌点对的不存在性97

4.7一个没有分布混沌点对的拓扑混沌系统102

4.8 Devaney混沌103

第5章区间映射110

5.1有3周期点的映射110

5.2 Sarkovskii定理114

5.3 2∞型映射的链回归点116

5.4回归点与ω极限集122

5.5发生Li-Yorke混沌的条件127

5.6具有正拓扑熵区间映射的分布混沌集134

5.7几乎处处分布混沌的区间映射139

第6章单峰映射与Feigenbaum映射147

6.1单峰映射及其搓揉序列147

6.2搓揉序列集合的维数与测度152

6.3 Feigenbaum映射156

6.4光滑的Feigenbaum映射165

6.5重正化算子与搓揉序列168

6.6具有Milnor吸引子的Feigenbaum映射173

第7章超空间映射179

7.1度量空间的超空间179

7.2传递性与混合性180

7.3周期稠密性，拓扑熵与混沌性态183

7.4非极小M系统诱导的超空间映射188

7.5敏感性192

参考文献200

索引206