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（上册）1

第一章 集合与对应1

一、集合1

1、1 集合的有关概念1

1．集合及其表示法1

2．集合和集合的相等、包含关系4

1、2 集合的运算6

1．集合的并6

2．集合的交10

3．集合的补14

4．集合的差17

1、3 集合代数简介19

习题一（1）21

二、对应23

1、4 对应，单值对应23

1．对应23

2．单值对应25

1、5 一一对应，逆对应27

1．一一对应27

2．逆对应28

1、6 变换30

习题一（2）34

第二章 实数体36

一、有理数体36

2、1 数环和数体36

2、2 有理数集合的性质40

习题二（1）47

二、实数体48

2、3 实数概念48

1．实数的引入48

2．实数大小的比较51

3．实数的近似值52

4．实数和数轴54

2、4 实数的运算和实数集合的性质56

1．实数的运算56

2．实数集合的性质58

2、5 可数集合和连续集合60

1．集合的势60

2．可数集合和连续集合62

习题二（2）68

三、近似计算69

2、6 近似数及其精确度69

1．近似数69

2．近似数的精确度70

2、7 近似数的计算77

1．近似数的加、减法78

2．近似数的乘除法80

3．近似数的混合运算81

2、8 预定精确度的近似计算83

习题二（3）85

第三章 代数式的恒等变换88

一、整式88

3、1 代数式基本概念88

3、2 整式四则运算91

1．整式的加法和减法91

2．整式的乘法92

3．整式的除法93

3、3 多项式的主要性质99

3、4 多项式的因式分解104

1．一般概念105

2．多项式的因式分解106

习题三（1）114

二、分式116

3、5 最高公因式和最低公倍式116

1．最高公因式及其求法116

2．最低公倍式及其求法117

3、6 分式的概念和四则运算118

1．分式概念118

2．分式的四则运算120

3、7部分分式124

习题三（2）129

三、根式130

3、8 根式的概念和四则运算130

1．根式概念130

2．根式的运算132

3、9 有理化因式135

3、10 幂的扩充138

1．正整数指数幂的性质138

2．零指数幂和负整数指数幂139

3．分数指数幂141

4．有理数指数幂的运算144

5．无理数指数幂146

习题三（3）149

第四章 代数方程151

一、方程151

4、1 等式及其性质151

4、2 方程基本概念153

4、3 方程的同解变换156

4、4 一元一次方程和一元二次方程167

1．一元一次方程的求解和解的讨论167

2．一元二次方程的求解和解的讨论169

4、5 分式方程和无理方程172

1．分式方程172

2．无理方程174

习题四（1）176

二、方程组179

4、6 方程组基本概念和同解变换179

4、7 二元一次方程组185

4、8 二元二次方程组188

1．第一类型二元二次方程组的解法和解的组数188

2．第二类型二元二次方程组的解法和解的组数189

3．特殊二元二次方程组的解法192

4．分式方程组和无理方程196

习题四（2）197