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绪论1

0.1 研究背景与意义1

0.2 研究内容与方法1

0.2.1 流-固耦合问题的运动学描述2

0.2.2 适用于动力学计算的流动法则2

0.2.3 流-固耦合作用2

0.2.4 流-固耦合系统动力学响应计算方法2

0.2.5 岩石（煤）的机械性质（强度、渗透性、吸附性等）试验3

0.2.6 几个特殊问题的分析3

0.3 研究现状与展望3

参考文献4

第1章 流-固耦合问题的运动描述7

1.1 符号规则7

1.2 Lagrange坐标和Euler坐标8

1.3 运动学分析9

1.4 坐标变换关系12

1.5 关于旋度张量与旋度矢量的注解14

1.5.1 旋度张量的定义15

1.5.2 位移的积分17

1.6 本章小结17

第2章 岩石流变的基本理论18

2.1 岩石流变的基本概念18

2.2 岩石流变模型22

2.2.1 元件流变模型22

2.2.2 Kelvin模型23

2.2.3 Maxwell模型24

2.2.4 鲍埃丁-汤姆逊模型25

2.2.5 伯格模型26

2.2.6 黏塑性模型27

2.2.7 黏弹塑性模型27

参考文献28

第3章 岩石渗流的基本理论30

3.1 渗流的基本概念30

3.2 Darcy定律32

3.3 渗透系数及渗透率33

3.4 非Darcy渗流33

3.5 状态方程36

3.5.1 液体的状态方程36

3.5.2 气体的状态方程37

3.5.3 岩石的状态方程37

3.6 质量守恒方程38

3.7 渗透特性与孔隙度的关系38

参考文献39

第4章 岩层本构关系40

4.1 应力和应变的正负号规定及表示方法41

4.2 变形状态42

4.3 有效应力与等效孔隙压力系数44

4.4 孔隙压力对岩石破坏的影响45

4.5 简单应力状态下塑性流动法则简短回顾46

4.5.1 单向压缩46

4.5.2 单向拉伸47

4.6 剪切屈服后的流动48

4.7 拉伸破坏后的流动51

4.7.1 一个小疑问51

4.7.2 塑性势52

4.8 复合流动55

4.9 变形状态的切换55

4.10 本构关系59

4.11 本章小结60

参考文献61

第5章 含瓦斯煤层运动规律62

5.1 瓦斯吸附与解吸62

5.2 瓦斯扩散64

5.3 瓦斯渗流65

5.3.1 瓦斯渗流过程中的质量守恒关系65

5.3.2 瓦斯渗流过程中的动量守恒关系66

5.4 瓦斯运移过程中的质量守恒和动量守恒67

5.5 本章小结68

参考文献69

第6章 破碎岩石渗透特性测试70

6.1 概述70

6.2 测试原理与方法71

6.2.1 岩石渗透试验方法简介71

6.2.2 破碎岩石非Darcy渗流的稳态渗透法72

6.3 试验过程与流程编程75

6.4 试验结果与数据分析76

6.4.1 破碎砂岩试验结果及分析76

6.4.2 破碎煤矸石试验结果及分析88

6.4.3 破碎灰岩试验结果及分析99

6.5 关于Darcy流偏离因子b的符号讨论105

6.6 本章小结108

参考文献109

第7章 破碎岩石蠕变试验研究111

7.1 概述111

7.2 试验原理与方法113

7.2.1 试验设备113

7.2.2 试样及试验方案114

7.3 试验结果及分析115

7.3.1 各级应力水平下的孔隙度时间历程曲线115

7.3.2 相同应力水平下不同含水状态的岩样孔隙率时间曲线120

7.3.3 各级应力水平下终点孔隙度与轴向应力关系曲线123

7.3.4 孔隙度随时间变化的拟合关系124

7.3.5 孔隙度的变化率随时间变化的关系曲线125

7.4　渗流时间历程曲线128

7.5 侧限条件下碎石的蠕变模型及其参数确定130

7.5.1 基本模型130

7.5.2 传统组合模型131

7.5.3 模型参数确定131

7.6 试验误差及分析136

7.7 试验结果对理论分析和计算的支持137

7.8 本章小结137

参考文献138

第8章 岩石变形与渗流耦合动力学模型140

8.1 岩石骨架的质量平衡方程140

8.2 岩石骨架的动量平衡方程142

8.3 流体的质量平衡方程143

8.4 流体的动量平衡方程144

8.5 材料力学性质144

8.5.1 岩石骨架的渗透特性144

8.5.2 液体的力学性质145

8.6 变形-渗流耦合动力学模型146

8.6.1 基本变量、相关变量、控制参量146

8.6.2 基本方程与辅助方程147

8.6.3 定解条件147

8.7 本章小结148

参考文献149

第9章 煤层变形与瓦斯运移的耦合动力学模型150

9.1 几点假设150

9.2 耦合作用151

9.3 动力学模型152

9.3.1 研究对象152

9.3.2 基本变量、辅助变量和控制参量152

9.3.3 基本方程和辅助方程153

9.4 本章小结154

参考文献155

第10章 煤层变形与瓦斯运移耦合系统的响应计算方法156

10.1 快速Lagrange算法156

10.2 单元上物理量的计算159

10.3 节点上物理量的计算162

10.4 节点上和单元内辅助物理量的计算169

10.5 边界上节点加速度等物理量的计算169

10.6 阻尼174

10.7 几点说明174

10.8 计算耦合系统响应的Fortran程序说明177

10.9 本章小结206

参考文献206

第11章 破碎岩体非Darcy水渗流的动力学分析208

11.1 一维非Darcy渗流的动力学方程208

11.2 初始和边界条件209

11.3 系统的平衡态210

11.4 模型的数值计算211

11.5 平衡态的稳定性分析212

11.5.1 当b＞0时平衡态的稳定性分析212

11.5.2 当b＜0时平衡态的稳定性分析215

11.6 破碎岩体渗流动力系统的分岔研究220

11.6.1 分岔及其分类220

11.6.2 破碎岩体渗流的鞍-结分岔222

11.7 破碎岩体渗流失稳的突变模型222

11.7.1 突变及其分类222

11.7.2 破碎岩体渗流失稳的折叠突变223

11.8 本章小结225

参考文献225

第12章 破碎岩体非等温渗流的动力学分析226

12.1 破碎岩体非等温渗流的非线性动力学方程组227

12.1.1 流体的能量方程227

12.1.2 固体的能量方程227

12.2 系统的平衡态229

12.2.1 当b＞0时的平衡态232

12.2.2 当b＜0时的平衡态232

12.3 模型的数值计算235

12.4 平衡态的稳定性分析235

12.4.1 b＞0时平衡态的稳定性分析235

12.4.2 b＜0时平衡态的稳定性分析237

12.5 本章小结246

参考文献247

第13章 破碎岩体中气体渗流的动力学分析249

13.1 气体渗流的非线性动力学方程组250

13.2 系统的平衡态251

13.3 平衡态的稳定性分析253

13.3.1 当b＞0时平衡态的稳定性分析254

13.3.2 当b＜0时平衡态的稳定性分析255

13.4 气体非Darcy渗流的鞍结分岔及折叠突变260

13.5 本章小结261

参考文献261

第14章 破碎岩体流固耦合渗流动力学分析263

14.1 应力场方程263

14.1.1 有效应力方程263

14.1.2 本构关系264

14.1.3 应力平衡方程265

14.2 渗流场方程265

14.2.1 非Darcy渗流的运动方程265

14.2.2 连续性方程266

14.3 状态方程267

14.4 解耦方法及条件267

14.5 一维非Darcy渗流的非线性动力学简化模型及数值计算269

14.5.1 一维非Darcy渗流的动力学方程组269

14.5.2 初始条件和边界条件269

14.5.3 系统的平衡态270

14.5.4 系统的动力学响应及稳定性分析271

14.6 一维弹性流固耦合渗流的非线性动力学分析275

14.6.1 应力随时间变化时的动力学方程组275

14.6.2 耦合系统的平衡态276

14.6.3 耦合系统平衡态的稳定性分析277

14.7 本章小结281

参考文献282

第15章 巷道整体及局部支护下的围岩应力场284

15.1 圆形巷道围岩的弹性应力场分析284

15.1.1 巷道整体平衡支护时围岩的弹性应力场285

15.1.2 巷道局部支护时围岩的弹性应力场289

15.1.3 巷道局部弱支护下围岩的应力场304

15.2 圆形巷道围岩弹塑性应力场分析311

15.2.1 径向应力为第一主应力的弹塑性应力场312

15.2.2 环向应力为第一主应力的弹塑性应力场315

15.3 本章小结316

参考文献318

第16章 巷道围岩变形的黏弹性分析319

16.1 无支护时巷道围岩变形的黏弹性分析320

16.2 整体平衡支护下围岩与支护系统的黏弹性分析324

16.2.1 衬砌变形的黏弹性分析325

16.2.2 围岩变形的黏弹性分析326

16.2.3 围岩与衬砌交界面上的相互作用力329

16.2.4 围岩与衬砌交界面上位移时效性研究331

16.3 局部弱支护下巷道围岩的应变分析333

16.3.1 围岩正应变随角度的变化规律333

16.3.2 围岩正应变随半径的变化规律337

16.3.3 围岩剪应变随半径及角度的变化规律339

16.3.4 围岩内点的径向位移随半径的变化规律339

16.4 本章小结342

参考文献343

第17章 渗流作用下巷道围岩变形黏弹性分析345

17.1 渗流作用下巷道围岩稳定性的弹塑性分析346

17.1.1 渗流场基本方程346

17.1.2 弹塑性应力场基本方程346

17.1.3 孔压作用下围岩应力及位移的分布特点349

17.2 渗流作用下巷道围岩变形的黏弹性分析351

17.2.1 渗流作用下巷道围岩的弹性应力场351

17.2.2 渗流作用下巷道围岩的黏弹性位移352

17.3 非稳态渗流作用下巷道围岩变形的时效性研究355

17.4 渗流作用下弱支护巷道围岩应力场及蠕变数值模拟357

17.4.1 数值计算模型357

17.4.2 数值模拟方案358

17.4.3 数值模拟结果及分析359

17.5 巷道围岩支护及控制对策研究367

17.5.1 考虑围岩的地质条件和岩性367

17.5.2 考虑巷道局部稳定性的差异368

17.5.3 考虑水渗流的作用369

17.6 本章小结370

参考文献370

第18章 时变边界系统动力学与瓦斯突出机理372

18.1 煤与瓦斯突出的几种假说及简评372

18.2 含瓦斯煤体的边界时变特征373

18.2.1 煤体破坏区域的时变373

18.2.2 煤壁附近的边界时变374

18.2.3 瓦斯压力对煤体时变边界的影响374

18.2.4 地应力对煤体时变边界的影响374

18.3 时变边界系统动力学用来解释瓦斯突出机理374

18.4 本章小结377

参考文献377

附录 时变系统动力学简介379

A.1 时变系统及其分类379

A.1.1 从参量变化快慢分类379

A.1.2 从系统时变的部位和方式分类381

A.1.3 从反冲力的贡献分类382

A.1.4 从材料是否破坏的视角分类382

A.1.5 从时变机理分类383

A.2 时变系统动力学的热点问题384

A.2.1 材料生长385

A.2.2 施工力学390

A.2.3 车-桥耦合振动391

A.2.4 轴-车床耦合振动395

A.2.5 约束时变系统395

A.2.6 充液航天器405

A.2.7 变质量系统热力学406

A.3 时变系统动力学的研究进展406

A.3.1 研究进展406

A.3.2 发展前景展望407

参考文献408