图书介绍

微分方程简明教程【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

李成岳编著
出版社：北京：首都师范大学出版社
ISBN：7810642537
出版时间：2006
标注页数：174页
文件大小：3MB
文件页数：185页
主题词：微分方程－高等学校－教材

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图书目录

第1章常微分方程的初等积分法与基本定理1

1.1 常微分方程基本概念1

1.2 常微分方程的初等积分法7

1.3 一阶隐式常微分方程18

1.4 常微分方程基本定理24

习题131

第2章线性常微分方程35

2.1 线性常微分方程解的性质35

2.2 线性齐次常系数常微分方程的解法39

2.3 线性非齐次常微分方程的解法45

2.4 刘维尔公式与欧拉方程48

2.5 斯特姆-刘维尔问题51

习题255

第3章线性常微分方程组57

3.1 线性常微分方程组解的性质57

3.2 线性齐次常系数常微分方程组的解法63

3.3 线性非齐次常微分方程组的解法67

习题370

第4章二阶线性偏微分方程的分类71

4.1 偏微分方程基本概念71

4.2 二阶线性偏微分方程的分类75

习题482

第5章偏微分方程的分离变量法84

5.1 波动方程的定解问题84

5.2 热传导方程的定解问题89

5.3 位势方程的定解问题91

5.4 解的唯一性与连续依赖性98

习题5100

第6章偏微分方程的积分变换法105

6.1 傅立叶变换及其应用105

6.2 拉普拉斯变换及其应用112

习题6115

第7章偏微分方程的格林函数法117

7.1 δ-函数117

7.2 三维区域的格林函数及其应用118

7.3 二维区域的格林函数及其应用123

习题7127

8.1 经典变分问题129

第8章经典变分法129

8.2 欧拉方程134

习题8145

第9章索伯列夫空间大意148

9.1 广义函数148

9.2 广义导数与广义傅立叶变换150

9.3 索伯列夫空间152

习题9158

常微分方程部分综合习题160

偏微分方程部分综合习题163

主要参考文献170

附录1 傅立叶变换表171

附录2 拉普拉斯变换表173