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第一部分 一元微积分1

第一章 一元微分学1

1 反函数、隐函数求导1

2 中值定理9

3 洛必达法则15

4 函数的极值21

5 导数的实际应用30

6 历史注记：一元微分学34

习题 1．137

第二章 一元积分学40

1 不定积分的计算(2)40

2 定积分的计算(2)50

3 定积分的应用53

4 反常积分58

5 定积分在经济领域中的应用65

6 历史注记：一元积分学70

习题 1．275

第三章 常微分方程简介79

1 基本概念79

2 分离变量法82

3 初等变换法88

4 常微分方程的简单应用92

5 历史注记：常微分方程95

习题 1．397

第四章 无穷级数99

1 基本概念99

2 数项级数103

3 幂级数115

4 初等函数的幂级数展开式121

5 幂级数的意义及其应用129

6 历史注记：无穷级数134

习题 1．4141

第二部分 线性代数144

第一章 阶行列式144

1 n阶行列式的定义144

2 n阶行列式的性质和计算151

3 历史注记：行列式156

习题 2．1157

第二章 矩阵及其运算159

1 矩阵的逆159

2 分块矩阵165

3 矩阵的初等变换175

4 矩阵的秩183

习题 2．2184

第三章 线性方程组187

1 有解的判别定理187

2 解的公式190

3 初等变换解法193

习题 2．3199

第三部分 初等概率论202

第一章 随机变量及其分布202

1 随机变量202

2 离散型随机变量204

3 连续型随机变量208

4 有关概率的计算211

5 分布函数与随机变量函数的分布214

6 历史注记：概率论的起源与发展222

习题 3．1227

第二章 随机变量的数字特征230

1 数学期望230

2 随机变量函数的数学期望235

3 方差237

4 历史注记：随机变量的数字特征245

习题 3．2246

第四部分 一元统计分析初步248

第一章 参数估计248

1 点估计248

2 区间估计256

3 历史注记：参数估计266

习题 4．1271

第二章 假设检验273

1 基本概念273

2 期望的假设检验276

3 方差的假设检验280

4 历史注记：假设检验283

习题 4．2284

习题答案285

附表1 正态分布数值表295

附表2 t分布临界值表296

附表3 X2分布临界值表297

后记298