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第1章 绪论1

1.1 随机系统1

1.2 随机系统辨识与参数估计2

1.3 随机系统偏最小二乘估计3

1.4 随机系统总体最小二乘估计4

1.5 本章小结6

参考文献6

第2章 最小二乘估计10

2.1 参数估计问题及其一般描述10

2.2 最小二乘参数估计11

2.2.1 经典最小二乘估计11

2.2.2 加权最小二乘估计12

2.2.3 正则化最小二乘估计14

2.2.4 递推最小二乘估计15

2.2.5 最小均方误差估计16

2.3 线性差分模型最小二乘参数估计18

2.3.1 单输入单输出系统的最小二乘参数估计18

2.3.2 滤波型加权最小二乘估计与广义最小二乘算法20

2.3.3 相关型加权最小二乘估计与辅助变量法24

2.3.4 多输入输出系统的最小二乘参数估计25

2.4 离散差分模型的递推参数估计26

2.4.1 用于参数估计的递推最小二乘算法26

2.4.2 渐消记忆的递推最小二乘算法28

2.4.3 适用于有色噪声的改进递推最小二乘算法30

2.5 本章小结33

参考文献33

第3章 偏最小二乘估计34

3.1 引言34

3.2 偏最小二乘35

3.3 核偏最小二乘37

3.4 改进的核偏最小二乘38

3.4.1 随机梯度Boosting算法39

3.4.2 核纯净信号分析40

3.4.3 改进的核偏最小二乘方法41

3.5 仿真实验42

3.5.1 数值仿真实验42

3.5.2 混凝土抗压强度47

3.6 本章小结53

参考文献53

第4章 总体最小二乘问题56

4.1 最小二乘估计方法56

4.2 总体最小二乘问题57

4.2.1 预备知识58

4.2.2 正交最小二乘问题58

4.2.3 基本TLS问题59

4.2.4 多维TLS问题62

4.2.5 特殊单维TLS问题63

4.2.6 混合OLS-TLS问题65

4.2.7 OLS与TLS之间的代数比较65

4.2.8 统计特性和有效性66

4.2.9 基本数据最小二乘问题68

4.3 总体最小二乘求解方法69

4.3.1 部分TLS算法69

4.3.2 迭代计算方法69

4.3.3 神经元计算方法69

4.4 本章小结70

参考文献70

第5章 总体最小二乘递归估计73

5.1 引言73

5.2 总体最小二乘递归类方法74

5.2.1 Davila’s FIR RTLS算法74

5.2.2 Davila’s IIR RTLS算法77

5.3 一种新型快速RTLS算法81

5.3.1 Feng’s RTLS算法81

5.3.2 Feng’s AIP算法92

5.4 本章小结101

参考文献101

第6章 总体最小二乘迭代与随机估计105

6.1 引言105

6.1.1 直接方法与迭代计算方法105

6.1.2 逆迭代方法106

6.1.3 Chebyshev迭代106

6.1.4 Lanczos方法107

6.1.5 瑞利商迭代107

6.2 瑞利商最小化的非神经元和神经元方法108

6.3 TLS神经网络方法109

6.3.1 GAO’s TLS神经元方法109

6.3.2 TLS EXIN神经元方法111

6.3.3 Bruce’s混合LS-TLS算法112

6.4 总体最小均方算法117

6.4.1 总体最小均方算法的导出117

6.4.2 算法的稳定性分析120

6.4.3 算法的性能仿真分析122

6.4.4 算法性能的进一步讨论124

6.5 改进的总体最小二乘线性核及其自稳定算法124

6.5.1 确定性连续时间系统的性能分析127

6.5.2 随机离散时间系统的性能分析129

6.5.3 计算机仿真实验132

6.6 本章小结134

参考文献135

第7章 约束总体最小二乘和结构总体最小二乘估计137

7.1 引言137

7.2 约束总体最小二乘138

7.2.1 约束总体最小二乘问题138

7.2.2 约束总体最小二乘算法141

7.3 结构总体最小二乘142

7.3.1 结构总体最小二乘问题的例子143

7.3.2 结构总体最小二乘问题的历史145

7.3.3 结构总体最小二乘问题和求解146

7.4 约束与结构总体最小二乘的等价性150

7.5 一个新的总体最小二乘问题公式化表示152

7.5.1 加权总体最小二乘问题152

7.5.2 加权总体最小二乘算法154

7.6 本章小结155

参考文献155

第8章 特征提取类总体最小二乘方法159

8.1 引言159

8.2 神经网络次成分特征提取160

8.2.1 Hopfield网络MCA算法160

8.2.2 Xu-Oja MCA算法166

8.2.3 MCA EXIN算法167

8.2.4 MCA自稳定算法168

8.2.5 正交MCA算法170

8.3 一种自稳定的次成分分析算法172

8.4 一种自稳定神经网络次成分特征提取174

8.4.1 一种自稳定的MCA算法174

8.4.2 算法的收敛性能174

8.4.3 算法的发散性能175

8.4.4 算法自稳定特性175

8.4.5 次子空间跟踪算法176

8.5 本章小结182

参考文献182

第9章 广义特征信息提取方法185

9.1 广义Hermitian特征值问题185

9.2 广义特征信息提取神经网络算法188

9.2.1 基于牛顿和拟牛顿法的广义特征向量提取算法188

9.2.2 基于幂法的快速广义特征向量提取算法189

9.2.3 基于递归最小二乘法的广义特征向量提取算法190

9.2.4 成对广义特征向量提取算法193

9.3 一种快速和自适应的耦合广义特征对提取分析算法195

9.3.1 GMCA和GPCA算法的耦合广义系统196

9.3.2 耦合广义系统的自适应实现199

9.3.3 收敛性能分析201

9.3.4 数值仿真例子203

9.3.5 结论209

9.4 本章小结215

参考文献215

第10章 参数估计算法的性能分析218

10.1 引言218

10.2 确定性连续时间系统方法219

10.2.1 随机近似逼近理论条件219

10.2.2 确定性连续时间方法219

10.2.3 李雅谱诺夫函数方法222

10.3 随机性离散时间系统222

10.3.1 普通发散现象222

10.3.2 突然发散现象225

10.3.3 不稳定发散现象227

10.3.4 数值发散现象232

10.4 确定性离散时间系统233

10.4.1 新的自稳定MCA学习算法的提出233

10.4.2 确定性DDT系统的收敛性能分析233

10.4.3 确定性DDT系统的稳定性能分析239

10.4.4 计算机仿真实验241

10.5 不动点分析方法243

10.5.1 收缩映射理论243

10.5.2 循环神经网络体系结构中的稳定性245

10.6 本章小结255

参考文献256

第11章 总体最小二乘参数估计方法的应用257

11.1 引言257

11.2 经典总体最小二乘方法应用257

11.2.1 在曲线与曲面拟合中的应用257

11.2.2 在自适应滤波中的应用259

11.2.3 在频率估计中的应用261

11.2.4 在系统参数估计中的应用264

11.2.5 在系统故障诊断中的应用267

11.3 约束总体最小二乘方法应用272

11.3.1 在谐波信号的超分辨恢复中的应用272

11.3.2 约束总体最小二乘图像恢复应用274

11.4 结构总体最小二乘方法应用279

11.5 本章小结282

参考文献282