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第一章 随机事件的概率1

1.1 随机试验与随机事件1

1.随机试验1

2.随机试验的样本空间2

3.随机事件2

4.随机事件的关系及运算3

5.事件的复合7

6.De-Morgan对偶定律8

习题1.18

1.2 随机事件的概率9

1.可能性大小的度量9

2.经验概率10

3.古典概率11

4.选读选讲内容13

5.几何概率15

6.概率的公理化定义16

习题1.216

1.3 概率的计算公式17

1.加法公式17

2.条件概率与乘法公式20

3.全概率公式22

4.Bayes公式22

5.选读选讲内容24

习题1.325

1.两个事件相互独立26

1.4 事件的相互独立性26

2.多个事件相互独立28

3.二项概率公式30

4.Poisson32

5.选读选讲内容33

习题1.435

第二章 随机变量的分布37

2.1 离散型随机变量的分布律37

1.随机变量37

2.一维离散型随机变量的分布律38

3.一维离散型随机变量常用的分布39

4.一维离散型随机变量的分布律43

5.一维离散型随机变量常用的分布46

6.选读选讲内容47

习题2.150

2.2 随机变量的分布函数51

1.一维随机变量的分布函数51

2.二维随机变量的分布函数53

习题2.255

2.3 连续型随机变量的分布密度56

1.一维连续型随机变量的分布密度56

2.一维连续型随机变量常用的分布57

3.一维连续型随机变量的分布密度65

4.二维连续型随机变量常用的分布66

5.选读选讲内容67

习题2.369

1.二维离散型随机变量的边缘分布律70

2.4 随机变量相互独立70

2.二维连续型随机变量的边缘分布密度73

3.两个随机变量相互独立76

4.多个随机变量相互独立77

5.选读选讲内容78

习题2.481

第三章 随机变量的函数83

3.1 离散型随机变量的函数83

1.函数概念的引入83

2.一维离散型随机变量的函数83

3.二维离散型随机变量的函数84

4.重要的结论85

6.选读选讲内容87

5.min（X，Y）及max（X，Y）的分布律87

习题3.190

3.2 连续型随机变量的函数91

1. 一维连续型随机变量的函数91

2.二维连续型随机变量的函数91

3.正态随机变量的线性函数的分布93

4.正态随机变量的二次函数的分布95

5.min（X，Y）及max（X，Y）的分布密度96

6.选读选讲内容98

习题3.2101

3.3 X2分布、t分布及F分布102

1.X2分布102

3.F分布103

2.t分布103

4.t分布与F分布的关系104

5.常用分布的分位数105

习题3.3108

第四章 随机变量的数字特征109

4.1 数学期望与方差109

1.数字特征的意义109

2.离散型随机变量的数学期望110

3.连续型随机变量的数学期望111

4.一维随机变量的方差111

5.数学期望与方差的性质113

6.常用分布的数学期望与方差115

7.选读选讲内容117

习题4.1120

4.2 协方差及相关系数121

1.二维随机变量的协方差121

2.二维随机变量的相关系数121

3.不相关与相互独立122

4.选读选讲内容125

习题4.2127

4.3 大数定律与中心极限定理128

1.Chebyshev不等式128

2.Chebyshev大数定律129

3.Bernoulli大数定律130

4.中心极限定理130

习题4.3132

2.样本、样本容量与简单随机样本133

1. 总体、个体与总体容量133

5.1 总体与样本133

第五章 样本及统计量133

3.样本的联合分布134

4.样本观测值的分布函数135

5.样本观测值的频率分布直方图137

6.统计分析系统（SAS）简介139

习题5.1141

5.2 样本的数字特征142

1.样本总和及均值、离均差平方和142

2.样本方差、标准差和变异系数143

3.样本常用的简易数字特征144

4..计算数字特征的SAS程序146

习题5.2146

2.一个正态总体的常用统计量及其分布147

5.3 常用的统计量及其分布147

1.统计量的定义147

3.两个正态总体的常用统计量及其分布150

4.非正态总体的均值分布152

5.顺序统计量及其分布155

习题5.3156

第六章 总体分布中未知参数的估计157

6.1 未知参数的点估计157

1.参数估计的基本概念157

2.用矩法求估计量157

3.用极大似然法求估计量158

4.评价估计量优劣的标准161

习题6.1162

6.2 未知参数的区间估计163

1.区间估计的基本概念163

2.一个正态总体均值或方差的置信区间164

3.选读选讲内容（置信区间的论述）165

4.两个正态总体均值差或方差比的置信区间166

5.选读选讲内容（置信区间的论述）168

6.百分比的置信区间170

习题6.2173

第七章 总体分布参数及总体分布的假设检验174

7.1 总体分布参数的假设检验174

1.假设检验的基本概念174

2.一个正态总体均值或方差的假设检验176

3.两个正态总体均值或方差的假设检验179

4.百分比的假设检验183

5.多个总体间方差的假设检验186

6.总体分布参数假设检验的SAS程序187

习题7.1187

7.2 总体分布的假设检验188

1.选读选讲内容（正态概率纸检验法）188

2.选读选讲内容（正态分布的偏态峰态检验法）191

3.总体分布的X2检验193

4.总体分布作假设检验的SAS程序195

5.联列表分类标志的独立性196

6.独立性检验的SAS程序197

习题7.2198

1.单因素试验及有关的基本概念200

第八章 方差分析200

8.1 单因素试验的方差分析200

2.总离均差平方和的分解201

3.总体中未知参数的估计202

4.单因素试验的方差分析的步骤202

5.组间平均数的新复极差检验和Q检验法205

6.单因素试验方法分析的SAS程序207

习题8.1210

8.2 双因素试验的方差分析（一）211

1.双因素试验有关的基本概念211

2.总离均差平方和的分解212

3.总体中未知参数的估计213

4.双因素试验不考虑交互作用的方差分析的步骤214

8.3 双因素试验的方差分析（一）217

1.考虑交互作用的双因素试验217

5.双因素试验方差分析（一）的SAS程序217

习题8.2217

2.总离均平方和的分解219

3.总体中未知参数的估计220

4.双因素试验考虑交互作用的方关分析的步骤220

5.双因素试验方差分析（二）的SAS程序224

习题8.3224

第九章 回归分析与协方差分析225

9.1 一元线性回归225

1.一元线性回归的基本概念225

2.总体中未知参数的估计226

3.线性回归方程的显著性检验227

4.利用回归方程进行点预测和区间预测230

5.线性回归的SAS程序233

习题9.1233

9.2 一元非线性回归234

1.一元非线性回归简介234

2.建立非线性回归方程常用的方法234

3.非线性回归方程拟合情况的比较235

4.一元非线性回归应用的实例237

5.非线性回归的SAS程序237

习题9.2238

1.统计控制的基本概念239

2.单因素试验的协方差分析239

9.3 统计控制与协方差分析239

3.双因素试验不考虑交互作用的协方差分析242

4.双因素试验考虑交互作用的协方差分析246

5.协方差分析的SAS程序250

习题9.3251

习题答案253

附录一 标准正态分布的分布函数值表262

附录二 X2分布的分位数表263

附录三 t分布的分位数表264

附录四 F分布的分位数表265

附录五 CASIO fx—3600P型计算器简介268

统计学名词英汉对照简表270

参考文献272