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第一章 函数、极限与连续1

一、考试要求1

二、复习要点1

（一）重要定义、定理及公式1

（二）求函数的定义域6

（三）确定无穷小阶的方法6

（四）求极限的方法6

（五）函数连续性的判别8

（六）曲线渐近线的求法9

三、典型例题分析9

（一）填空题9

（二）选择题11

（三）计算题14

（四）证明题26

四、练习题27

习题答案与提示29

第二章 一元函数微分学30

一、考试要求30

二、复习要点30

（一）重要定义、定理及公式30

（二）导数运算33

（三）微分运算35

（四）用洛必达法则求未定式的极限35

（五）判别函数的增减性36

（六）函数的极值36

（七）曲线的凹向与拐点37

（八）函数（曲线）性态的一般检查法38

（九）用中值定理证明等式的思路和程序38

（十）证明不等式39

（十一）用导数讨论方程的根40

三、典型例题分析40

（一）填空题40

（二）选择题42

（三）计算题47

（四）证明题64

（五）应用题74

四、练习题91

习题答案与提示92

第三章 不定积分94

一、考试要求94

二、复习要点94

（一）重要定义及定理94

（二）求不定积分的基本方法和重要公式95

（三）求不定积分需要注意的问题97

三、典型例题分析98

（一）填空题98

（二）选择题99

（三）计算题100

四、练习题115

习题答案与提示116

第四章 定积分119

一、考试要求119

二、复习要点119

（一）重要定义、定理及公式119

（二）计算定积分的方法和重要公式121

（三）计算广义积分122

（四）关于变限的定积分123

（五）定积分证明题的基本思路123

（六）定积分的应用125

三、典型例题分析127

（一）填空题127

（二）选择题129

（三）计算题133

（四）证明题149

（五）应用题163

四、练习题170

习题答案与提示172

第五章 多元函数微分学176

一、考试要求176

二、复习要点176

（一）重要定义、定理及公式176

（二）求偏导数的思路179

（三）求函数极值的思路180

三、典型例题分析182

（一）填空题182

（二）选择题185

（三）解答题187

（四）证明题197

（五）应用题200

四、练习题206

习题答案与提示208

第六章 多元函数积分学210

一、考试要求210

二、复习要点210

（一）重要定义、定理及公式210

（二）计算二重积分的思路212

三、典型例题分析215

（一）填空题215

（二）选择题217

（三）解答题218

（四）证明题228

（五）应用题230

四、练习题231

习题答案与提示232

第七章 无穷级数233

一、考试要求233

二、复习要点233

（一）重要定义、定理及公式233

（二）判别数项级数的敛散性236

（三）求幂级数收敛半径与收敛域的方法238

（四）求级数的和函数239

三、典型例题分析239

（一）填空题239

（二）选择题241

（三）解答题244

（四）证明题255

四、练习题258

习题答案与提示260

第八章 常微分方程262

一、考试要求262

二、复习要点262

（一）重要定义、定理及公式262

（二）微分方程的解题思路263

三、典型例题分析266

（一）填空题266

（二）选择题266

（三）解答题267

（四）证明题281

（五）应用题282

四、练习题287

习题答案与提示289

第九章 差分方程291

一、考试要求291

二、复习要点291

（一）重要定义、定理及公式291

（二）差分方程的解题思路292

三、典型例题分析293

（一）填空题293

（二）选择题293

（三）解答题293

（四）证明题295

四、练习题296

习题答案与提示297