图书介绍

混沌的计算实验与分析【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

于万波著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030216595
出版时间：2008
标注页数：130页
文件大小：20MB
文件页数：137页
主题词：混沌学－应用－计算方法

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图书目录

第1章混沌介绍1

1.1迭代1

1.1.1迭代1

1.1.2二元二次迭代2

1.1.3线性随机IFS迭代6

1.1.4三元二次迭代8

1.1.5三角函数迭代10

1.1.6小波函数对二元二次函数迭代的控制12

1.2混沌与分岔16

1.2.1混沌的描述性定义16

1.2.2Logistic映射19

1.2.3不动点与周期点22

1.2.4分岔图24

1.3混沌的数学特征26

1.3.1关联维数26

1.3.2Lyapunov指数28

1.3.3混沌的数学定义30

1.4Lorenz系统族33

1.4.1从微分方程到迭代33

1.4.2Lorenz系统的简单分析35

1.4.3陈系统与吕系统38

第2章混沌的相关研究领域40

2.1混沌系统40

2.1.1常微分方程组40

2.1.2动力系统44

2.1.3人工神经网络44

2.2人工神经网络中的混沌48

2.2.1反馈神经网络中的混沌48

2.2.2细胞神经网络中的混沌53

2.2.3一种混沌神经元网络模型55

2.2.4图像作为混沌神经网络的权值矩阵61

2.3分形与图形设计67

2.3.1Julia集合与Mandelbrot集合67

2.3.2牛顿迭代70

2.3.3三维吸引子设计71

2.4混沌加密74

2.5智能模拟中的混沌76

2.5.1混沌人工脑模型76

2.5.2IFS分形图覆盖相交交点变化曲线77

2.5.3交点变化曲线变化率的研究79

2.6其他研究领域中的混沌80

第3章混沌本质的探索83

3.1多种迭代形式83

3.1.1交叉迭代83

3.1.2串行迭代89

3.1.3迭代过程中表达式发生变化的情况90

3.2混沌吸引子的分布98

3.2.1混沌吸引子的重心位置98

3.2.2Lorenz系统的边界估计100

3.3分岔现象102

3.3.1三角函数的分岔现象102

3.3.2小波函数的分岔现象107

3.4混沌同步112

3.4.1线性耦合反馈同步112

3.4.2参数调节子自适应同步117

3.5系统的混沌化120

3.5.1迭代式乘以倍数后产生混沌120

3.5.2离散时间系统反馈混沌化125

参考文献129