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第六章 向量代数与空间解析几何1

第一节 空间直角坐标系与向量的概念1

一、空间直角坐标系1

二、两点间的距离公式3

三、向量的概念4

四、向量的坐标6

习题6-110

第二节 向量的数量积与向量积11

一、两向量的数量积11

二、两向量的向量积14

习题6-219

第三节 平面的方程20

一、平面的点法式方程20

二、平面的一般方程22

三、两平面的夹角25

四、点到平面的距离26

习题6-326

第四节 空间直线的方程27

一、空间直线的对称式及参数方程27

二、空间直线的一般式方程式29

三、两直线的夹角30

四、直线与平面的夹角31

习题6-433

第五节 曲面及空间曲线的方程34

一、曲面与方程34

二、曲线与方程40

三、空间曲线在坐标面上的投影41

习题6-543

第六节 二次曲面44

习题6-647

复习题六48

第七章 多元函数微分学50

第一节 多元函数的概念50

一、多元函数50

二、二元函数的极限55

三、二元函数的连续性57

习题7-159

第二节　偏导数59

一、多元函数的偏导数59

二、高阶偏导数64

习题7-266

第三节 多元函数的微分66

全微分的概念及计算66

习题7-369

第四节 多元复合函数的微分法70

一、多元复合函数的求导法则70

二、隐函数求导法73

习题7-475

第五节 偏导数在几何中的应用75

一、空间曲线的切线与法平面75

二、曲面的切平面与法线79

习题7-582

第六节 多元函数的极值82

一、多元函数的极值83

二、函数的最大值、最小值85

三、条件极值87

习题7-691

复习题七92

第八章　重积分94

第一节 二重积分的概念与性质94

一、二重积分的概念94

二、二重积分的性质97

习题8-1100

第二节 二重积分的计算方法101

一、利用直角坐标计算二重积分101

二、利用极坐标计算二重积分110

习题8-2114

第三节 三重积分的概念及计算115

一、三重积分的概念和性质115

二、三重积分的计算116

习题8-3120

复习题八121

第九章　无穷级数123

第一节 常数项级数的概念和性质123

一、常数项级数的概念123

二、常数项级数的性质126

习题9-1129

第二节 常数项级数的审敛法130

一、正项级数的审敛法130

二、交错级数的审敛法138

三、绝对收敛与条件收敛139

习题9-2141

第三节 幂级数142

一、函数项级数的一般概念142

二、幂级数及其收敛区间144

三、幂级数的性质148

习题9-3151

第四节 函数展开成幂级数151

一、泰勒级数151

二、函数的幂级数展开式153

习题9-4157

第五节 幂级数在近似计算中的应用157

习题9-5160

复习题九160

第十章　微分方程163

第一节 微分方程的基本概念163

一、引例163

二、微分方程的基本概念165

习题10-1166

第二节 可分离变量的微分方程167

习题10-2170

第三节 齐次方程170

习题10-3175

第四节 一阶线性微分方程175

习题10-4178

第五节 可降阶的高阶微分方程179

一、y(n)=f（x）型的微分方程179

二、y″=f（x,y′）型的微分方程181

三、y″=f（y,y′）型的微分方程182

习题10-5184

第六节 二阶常系数齐次线性微分方程184

习题10-6188

第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程189

一、f(x)=Pm(x)eλ？型190

二、f(x)=eλx[Pl(x)cosωx+Rm(x)sinωx]192

习题10-7195

复习题十195

部分习题及复习题答案197