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第一章 函数、极限与连续3

第一节 初等函数3

第二节 函数极限的概念和性质11

第三节 无穷小与无穷大17

第四节 极限的运算19

第五节 函数的连续性26

复习题一32

第二章 导数与微分37

第一节 导数的概念37

第二节 导数的四则运算法则44

第三节 复合函数与反函数的求导法则46

第四节 三个求导法则50

第五节 高阶导数54

第六节 微分及其应用55

复习题二61

第三章 微分中值定理与导数的应用67

第一节 微分中值定理67

第二节 洛必达法则71

第三节 函数单调性与极值75

第四节 曲线的凹凸性和拐点82

第五节 函数图形的描绘84

复习题三87

第四章 不定积分93

第一节 不定积分的概念与性质93

第二节 换元积分法99

第三节 分部积分法107

第四节 两类初等可积函数的积分111

复习题四116

第五章 定积分及其应用121

第一节 定积分的概念与性质121

第二节 微积分基本定理129

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法134

第四节 定积分的应用139

第五节 广义积分148

复习题五152

第六章 常微分方程157

第一节 微分方程的基本概念157

第二节 可分离变量的一阶微分方程160

第三节 一阶线性微分方程165

第四节 可降阶的高阶微分方程170

第五节 二阶常系数齐次线性微分方程174

第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程178

复习题六183

第七章 向量代数与空间解析几何189

第一节 空间直角坐标系与向量代数189

第二节 向量的乘法运算197

第三节 平面方程与空间直线方程204

第四节 曲面方程与空间曲线方程214

复习题七223

第八章 多元函数微分学227

第一节 多元函数的基本概念227

第二节 偏导数与全微分232

第三节 多元复合函数与隐函数的求导法则240

第四节 偏导数在几何上的应用247

第五节 多元函数极值及其求法251

复习题八256

第九章 多元函数积分学261

第一节 二重积分261

第二节 二重积分的计算法265

第三节 二重积分应用举例276

复习题九278

第十章 无穷级数283

第一节 数项级数及其敛散性283

第二节 幂级数293

复习题十302

附录Ⅰ数学实验与数学建模304

附录Ⅱ初等数学中的常用公式318