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统计表索引9

英文版、德文版各版序言12

符号说明16

导言20

统计学导论22

1．统计判决技术1

1.1　什么是统计学？统计学与科学方法1

1.2　概率计算初步4

1.2.1　统计概率4

1.2.2　概率论的加法定理6

1.2.3　条件概率和统计独立性11

1.2.4　Bayes定理20

1.2.5　随机变量26

1.2.6　分布函数和概率函数27

1.3　关于正态分布31

1.3.1　总体和样本31

1.3.2　随机样本的产生34

1.3.3　频率分布39

1.3.4　钟形曲线及正态分布43

1.3.5　与正态分布的偏离52

1.3.6　单峰分布的参数54

1.3.7　概率作图73

1.3.8　表示一维频率分布特性的其它统计量77

1.3.9　对数正态分布104

1.4　统计检验方法110

1.4.1　置信系数110

1.4.2　零假设和备择假设113

1.4.3　Ⅰ类和Ⅱ类风险117

1.4.4　尽可能在收集数据之前确定显著性120

水平和假设120

1.4.5　统计检验121

1.4.6　单侧和双侧检验126

1.4.7　检验的势127

1.4.8　关于分布自由的方法132

1.4.9　决策原则136

1.5　三个重要的抽样分布族138

1.5.1 t分布138

1.5.2 x2分布143

1.5.3 F分布148

1.6　离散分布161

1.6.1　二项系数161

1.6.2　二项分布169

1.6.3　超几何分布180

1.6.4　Poisson分布186

1.6.5　Thorndike诺模图196

1.6.6　Poisson分布均值的比较200

1.6.7　散度指标203

1.6.8　多项系数207

1.6.9　多项分布208

2．医学和工业技术统计方法211

2.1　医药统计211

2.1.1　有关原始材料的论述212

2.1.2　实验方法的可靠性214

2.1.3　如何获得无偏数据及如何研究它们的联系220

2.1.4　回顾比较与远期比较226

2.1.5　医疗比较230

2.1.6　选择合适的样本容量进行临床试验236

2.2　序贯检验方案242

2.3　利用药物剂量二分效应曲线评价对生物敏感248

的物质248

2.4　工程中的统计学254

2.4.1　工业中的质量控制254

2.4.2　产品寿命及其可靠性260

2.5　运筹学267

2.5.1　线性规划268

2.5.2　对策论和战术对策269

2.5.3　Monte Carlo法和计算机模拟270

3．相互独立样本数据的比较275

3.1　均值和中位数的置信区间277

3.1.1　均值的置信区间277

3.1.2　样本容量的估计281

3.1.3　均值的绝对偏差283

3.1.4　中位数的置信区间287

3.2　关于一个正态总体样本均值与总体288

均值的比较288

3.3　样本方差与总体方差的比较292

3.4　关于方差和变异系数的置信区间293

3.5　正态分布总体的两个样本方差的比较294

3.5.1　小或中等样本量295

3.5.2　中等到较大样本量298

3.5.3　大样本量和非常大的样本量300

（n1，n2≥100）300

3.6　两个正态分布总体样本均值的比较300

3.6.1　方差未知但相等的情形300

3.6.2　方差未知且有可能不相等的情形307

3.7　假定近似正态分布数据的快速检验315

3.7.1　根据Pillai和Buenaventura对两个小样本离散程度的比较315

3.7.2　按照Lord方法比较两个小样本的均值316

3.7.3　按照Dixon方法对具有相同样本量的多个样本均值进行比较318

3.8　异常值问题和在确定容许限时的几个有用320

的数表320

3.9　独立样本比较的分布自由检验328

3.9.1　Siegel和Tukey的秩离散性检验329

3.9.2　二个独立样本的比较：Tukey的快333

速检验333

3.9.3　Kolmogoroff和Smirnoff关于两个独立样本的比较335

3.9.4　两个独立样本的比较：Wilcoxon，Mann和338

Whitney的U检验338

3.9.5　几个独立样本的比较：Kruskal和Wallis的H检验353

4．进一步的检验方法358

4.1　采用配对观测结果（配对样本）以减少抽样358

误差358

4.2　配对观测结果361

4.2.1　配对数据的t检验361

4.2.2　Wilcoxon配对符号秩检验方法364

4.2.3　关于配对差的最大值检验368

4.2.4　Dixon和Mood的符号检验369

4.3　x2拟合优度检验375

4.3.1　观测频数和期望频数的比较377

4.3.2　经验分布与均匀分布的比较377

4.3.3　经验分布与正态分布的比较378

4.3.4　经验分布与Poisson分布的比较385

4.4　Kolmogoroff—Smirnoff拟合优度386

检验386

4.5　事件的频率389

4.5.1　二项分布总体的观测频数的置信限。相对频数与相应参数的比较389

4.5.2　Clopper和Pearson相对频率置信区间的398

快速估计398

4.5.3　计数数据的最小样本量的估计401

4.5.4　稀有事件的置信区间403

4.5.5　两个频数的比较；检验它们是否具有某种比率406

4.6　四格表的评价407

4.6.1　两个百分数的比较——四格表的分析407

4.6.2　四格表x2检验的重复应用423

4.6.3　McNemar对符号检验的改进427

4.6.4　x2的可加性430

4.6.5　四格表的合并432

4.6.6　Pearson列联系数434

4.6.7　Fisher的精确的独立性检验，以及供两个二项分布总体做比较用的近似法（在样本非常小时）436

4.7　二分数据或计量数据序列的随机性检验439

4.7.1　均方逐次差分439

4.7.2　检验二分数据或计量数据序列是否随机的游程检验441

4.7.3　Wallis和Moore相频数检验446

4.8　Cox和Stuart的单调趋势的S3符号检验447

5．关联性的测量：相关和回归451

5.1　初步评述451

5.1.1　Bartlett方法460

5.1.2　Kerrich方法462

5.2　因果关系的假设必须来自外界，而不能来自463

统计学463

5.3　关联性的分布自由度量465

5.3.1　Spearman秩相关系数466

5.3.2　象限相关475

5.3.3　Olmstead和Tukey的隅角检验477

5.4　估计方法478

5.4.1　相关系数的估计478

5.4.2　回归直线的估计480

5.4.3　某些标准差的估计487

5.4.4　由相关表估计相关系数及回归直线494

5.4.5　相关系数的置信限499

5.5　检验方法500

5.5.1　相关性检验及某些比较500

5.5.2　z变换的进一步应用507

5.5.3　回归的线性检验510

5.5.4　回归系数的显著性检验516

5.5.5　估计的与假设的回归系数之间的差异检验516

5.5.6　估计的与假设的截距之间的差异检验517

5.5.7　回归系数，截距以及剩余方差的置信限518

5.5.8　两个回归系数的比较以及两条以上回归直线的相等性检验519

5.5.9　回归直线的置信区间522

5.6　非线性回归527

5.7　某些线性化变换535

5.8　偏相关、复相关以及多元回归537

6．k×2及其它双向表分析546

6.1　几个二分数据样本的比较及k×2双向表分析546

6.1.1　k×2表：二项齐性检验546

6.1.2　两个独立的经验频数分布的比较551

6.1.3　k×2表自由度的划分552

6.1.4　k×2表趋势性检验：在总变差中线性557

回归的部分557

6.2　r×c列联表和齐性表的分析560

6.2.1　独立性或齐性检验560

6.2.2　两个分类列举的特征之间相关程度检验。利用Pawlik的修正列联系数对几个列联表的相关程度的比较。569

6.2.3　趋势检验：总变差中线性回归分量。相应的双向表回归系数的比较571

6.2.4　正方表的对称性检验576

6.2.5　最小判别信息统计量在检验双向表的独立性或齐性时的应用579

7．方差分析技术584

7.1　初步评述584

7.2　几个方差的相等性检验585

7.2.1　几个同样大小样本组的方差相等性检验585

7.2.2　几个方差相等性的Cochran检验587

7.2.3　方差相等性的Bartlett检验（样本大小相同或不同的几个样本）589

7.3　一种方式表的方差分析592

7.3.1　用方差分析比较几个均值592

7.3.2　Scheffe的线性对比的评价及有关的问题602

7.3.3　变换610

7.4　两种方式表及三种方式表的方差分析613

7.4.1　2ab个观测值的方差分析613

7.4.2　Scheffe的，Student，Newman和Keuls的以及Tukey的均值多重比较632

7.4.3　每个单元只有一个观测值的两种方式表的方差分析，无交互作用的模型637

7.5　方差分析快速检验643

7.5.1　方差分析快速检验及Link和Wallace的均值多重比较643

7.5.2　Nemenyi的独立样本分布自由的多重比较：所有可能的处理对的成对比较647

7.6　几个相关样本的秩方差分析652

7.6.1　Friedman检验：每个单元有一个观测值的双重划分652

7.6.2　Wilcoxon和Wilcox的相关样本的多重比较：几种处理的成对比较，处理可以在一些不同条件下或一些不同问题中重复660

7.7　试验设计原理665

书目及一般参考文献676

练习831

练习答案839

统计表索引17

在指定成功概率的独立试验中，至少成功一次的概率17

随机数37

z检验，标准正态密度曲线下z到∞的面积，0≤z≤4.149

标准正态分布值50

标准正态曲线的纵坐标70

一枚硬币抛n次总落在同一面的概率P，随机事件模型114

t分布的双侧和上侧百分位点141

x2分布的显著性界145

x2分布的5％，1％和0.1％界146

节选的自变量的三位自然对数147

F分布的上侧显著性界P＝0.10，P＝0.05，P＝0.025，P＝0.01，P＝0.005和P＝0.001150

二项系数164

阶乘及其常用对数167

对n≤10及各种p值的二项概率175

Poisson分布的e-λ值189

对较小的参数λ，没有事件，一个事件及多于一个事件的Poisson分布190

节选的λ值的Poisson分布191

在规定大小的随机样本中，已知事件发生的概率及已知置信系数S＝95％，期望的“稀有”事件个数195

对单侧及双侧检验，节选的标准正态分布界240

分组检验的最优的组的大小241

极差（R表）上限表256

已知相对误差和已知置信系数时，为估计标准差282

所需要的样本大小282

利用平均绝对差，确定均值的95％置信限的因子285

利用F检验，比较两个方差所需要的观测值个数298

（α＝0.05；β＝0.01，β＝0.05，β＝0.1，β＝0.5）298

角变换：x＝arc sin？306

已知显著性水平，功效及离差，利用t检验比较两个均值所需要的样本大小313

基于极差的F′分布上侧显著性界315

Lord的对两个相同大小的独立数据序列，比较它们分布的中心部分的界317

Dixon的检验算术平均值和极值的显著性界319

标准化极端离差的上侧显著性界323

正态分布的容许因子324

双侧非参数容许限的样本大小326

非参数容许限327

Siegel和Tukey的秩离差检验的临界秩和330

Kolmogoroff和Smirnoff比较两个独立样本的临界值336

Milton的Wilcoxon-Mann-WhitneyU检验临界值342

Kruskal和Wallis的H检验的显著性水平355

Wilcoxon符号—秩检验的临界值365

符号检验的界370

为检验与正态性的偏离，标准化三阶矩和四阶矩？和b2

的下侧和上侧百分位数382

商R/s的临界限383

Kolmogoroff—Smirnoff拟合优度检验D的临界值387

Cochran的观测频数置信区间的估计393

完全失败或完全成功的单侧置信限395

比较两个百分位数的5％临界差397

节选的π（二项分布）95％置信区间400

Poisson分布均值的置信区间404

一个自由度的x2表411

比较两个百分位数的样本大小412

对n＝0到n＝2009的2nlnn值416

对n＝？到n＝299？的2nlnn值421

计算较大的2nlnn的补充表422

均方逐次差分与方差的商的临界值441

游程检验的临界值442

Spearman秩相关系数的显著性467

为确定象限相关的一个象限内的上侧与下侧临界值476

隅角检验的界477

相关系数显著不为零的检验502

相关系数变换为z＝？ln〔（1十r）/（1－r）〕506

重要函数式的正规方程533

线性化变换536

Bonferronix2检验的上界566

对r＝2到r＝10的最大列联系数值579

Hartley的检验几个方差齐性的Fnax分布586

Cochran检验的显著性界588

由样本极差估计总体标准差的因子600

估计极差的置信区间的因子601

学生化极差分布的上侧显著性界，P＝0.05和P＝0.01634

Link和Wallance检验的临界值，P＝0.05和P＝0.01644

一种方式分组的临界差：Nemenyi的所有可能成对处理的比较，P＝0.10，P＝0.05和P＝0.01648

Friedman检验的界654

Page检验的某些5％和1％界658

按两种方式分组的临界差：Wilcoxon和Wilcox的所有可能成对处理的比较，P＝0.10，P＝0.05和P＝0.01661

为检验一个因子或几个因子的不同水平的最重要设计672