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第1章 随机事件及其概率1

1.1 引言1

1.2 随机事件2

1.3 事件的概率7

1.4 条件概率及各种概率公式19

1.5 事件的独立性26

1.6 综合应用31

1.7 小结35

习题135

第2章 一维随机变量及其分布41

2.1 随机变量及其分布函数41

2.2 离散型随机变量及其分布45

2.3 连续型随机变量及其分布53

2.4 随机变量函数的分布64

2.5 综合应用68

2.6 小结69

习题270

第3章 多维随机变量及其分布75

3.1 二维随机变量及其分布75

3.2 边缘分布与随机变量的独立性83

3.3 条件分布91

3.4 二维随机变量函数的分布95

3.5 二维正态分布104

3.6 综合应用107

3.7 小结110

习题3111

第4章 随机变量的数字特征117

4.1 数学期望和方差117

4.2 数学期望和方差的性质128

4.3 协方差与相关系数132

4.4 矩140

4.5 条件数学期望142

4.6 综合应用145

4.7 小结148

习题4149

第5章 极限定理155

5.1 极限定理的概念155

5.2 大数定律155

5.3 中心极限定理158

5.4 小结162

习题5163

第6章 数理统计的基本概念165

6.1 引言165

6.2 总体与样本165

6.3 统计量170

6.4 抽样分布174

6.5 小结183

习题6184

第7章 参数估计189

7.1 参数估计的基本概念189

7.2 点估计189

7.3 估计优劣的评价标准194

7.4 区间估计197

7.5 综合应用203

7.6 小结204

习题7205

第8章 假设检验209

8.1 假设检验的基本原理与步骤209

8.2 参数假设检验213

8.3 非参数假设检验222

8.4 综合应用231

8.5 小结234

习题8235

第9章 回归分析241

9.1 回归分析的基本概念241

9.2 一元线性回归242

9.3 一元非线性回归255

9.4 多元线性回归模型简介260

9.5 综合应用261

9.6 小结264

习题9265

附录1 模拟试题一271

附录2 模拟试题二273

附表 常用数理统计表275

部分习题答案与提示285

参考文献303