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第一章 积分变换及其反演公式1

1.1.积分变换1

1.2.富氏积分2

1.3.反演公式4

俄译本编者序5

原著者序12

1.4.结语14

习题16

第二章 拉氏变换17

2.1.应用拉氏变换解常微分方程17

2.2.最简单的热传导问题20

2.3.关于计算反演公式中围道积分的一些注记21

2.4.径向热传导的例子24

2.5.适于小的时间t值的特殊解法26

2.6.解的验算27

习题28

第三章 富氏变换30

3.1.正弦和余弦变换30

3.2.用正弦变换解 2.2中的热传导问题32

3.3.用两次积分变换解问题的例子33

3.4.无界弦的振动·富氏复变换36

3.5.无界圆柱内轴对称的应力38

习题42

第四章 杭克尔变换与梅林变换43

4.1.布西涅斯克问题44

4.2.带电盘49

4.3.梅林变换的应用51

习题55

5.1.依赖于参数x的广义积分在x=0和x=∞时的值57

第五章 用积分变换方法解问题时所遇到的积分的近似计算57

5.2.潮近展开式61

5.3.三角函数积分的近似计算的菲龙方法65

5.4.数值的例子70

习题73

第六章 有限积分变换75

6.1.有限富氏变换76

6.2.有限正弦变换的应用举例79

6.3.重复应用有限变换的例子81

6.4.有限余弦变换的应用举例83

6.5.具有对流边界条件的热传导例子84

6.6.有限杭克尔变换86

6.7.用有限杭克尔变换解 2.4的问题90

6.8.圆柱侧面上有对流时的热流动92

6.9.在两个同心圆柱面间粘滞流体的运动93

6.10.其它的核·勒让德变换95

6.11.用勒让德变换解带电盘的问题98

习题100

第七章 松弛法与积分变换方法的联合应用102

7.1.有限柱体103

7.2.半无限柱体108

习题109

附录一 一个热传导问题--扎茨基斯110

附录二 积分变换方法应用于参数是时间的函数时的线性系统--阿泽尔太因115

附录三 积分变换的近似计算方法--泽马尼扬124

附录四 无穷级数和表为有限形式--维龙137

附录五 应用狄拉克的笛尔他函数计算一些定积分--什皮格尔150

书刊介绍163

书中引用的文献168

补充文献172