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绪论1

第一章 信号的函数表示与系统分析方法3

1.1 引言3

1.2 信号的分类及其基本运算4

1.2.1 信号的分类4

1.2.2 信号的基本运算7

1.3 连续信号的函数表示8

1.3.1 典型连续信号9

1.3.2 奇异信号11

1.4 连续信号的分解18

1.4.1 直流分量与交流分量18

1.4.2 偶分量与奇分量18

1.4.3 脉冲分量分解19

1.4.4 实分量与虚分量20

1.4.5 正交函数分量20

1.5 系统的数学模型及其分类21

1.5.1 系统的数学模型21

1.5.2 系统分类21

1.6 系统的性质23

1.6.1 可加性与比例性23

1.6.2 非时变特性24

1.6.3 微分特性24

1.6.4 因果性25

1.6.5 稳定性25

1.7 线性系统的模拟与方框图表示25

1.8 系统的分析方法概述27

小结28

参考书目28

习题28

第二章 连续时间系统的时域分析32

2.1 引言32

2.2 连续系统的微分方程表示及其响应32

2.2.1 微分方程的建立32

2.2.2 微分方程的求解34

2.2.3 初始条件的确定39

2.2.4 零输入响应与零状态响应40

2.3 冲激响应与阶跃响应43

2.3.1 冲激响应43

2.3.2 阶跃响应45

2.4 卷积积分46

2.4.1 利用卷积积分求系统的零状态响应46

2.4.2 卷积积分的图形解释49

2.5 卷积积分的性质51

2.5.1 卷积代数51

2.5.2 卷积的微分与积分52

2.5.3 面积性质53

2.5.4 尺度变换性质54

2.5.5 复数性质54

2.5.6 与冲激函数或阶跃函数的卷积55

2.5.7 时移性质55

2.6 卷积积分的数值计算57

小结59

参考书目59

习题59

第三章 连续信号的傅里叶分析64

3.1 引言64

3.2 用完备正交函数集表示信号64

3.2.1 正交函数64

3.2.2 信号分解为完备正交函数68

3.3 周期信号的频谱——傅里叶级数70

3.3.1 傅里叶级数的三角形式70

3.3.2 傅里叶级数的复指数形式71

3.3.3 两种形式间的联系72

3.4 具有对称性的周期信号的傅里叶系数74

3.4.1 偶对称信号74

3.4.2 奇对称信号76

3.4.3 奇谐信号77

3.5 常用周期信号的频谱79

3.5.1 周期矩形脉冲79

3.5.2 对称方波82

3.5.3 周期锯齿脉冲84

3.5.4 周期三角脉冲85

3.5.5 周期半波余弦85

3.5.6 周期全波余弦86

3.6 非周期信号的频谱——傅里叶变换86

3.7 常用非周期信号的频谱88

3.7.1 典型非周期信号的频谱88

3.7.2 冲激信号与阶跃信号的频谱93

3.8 傅里叶变换的性质95

3.8.1 线性96

3.8.2 奇偶虚实性96

3.8.3 对称性99

3.8.4 尺度变换100

3.8.5 时移特性102

3.8.6 频移特性104

3.8.7 时域卷积定理105

3.8.8 频域卷积定理106

3.8.9 时域微分特性107

3.8.10 频域微分特性107

3.8.11 时域积分特性108

3.8.12 频域积分特性109

3.8.13 帕斯瓦尔定理110

3.9 周期信号的傅里叶变换110

3.9.1 正弦和余弦信号的傅里叶变换111

3.9.2 一般周期信号的傅里叶变换112

3.10 抽样定理114

3.10.1 时域抽样114

3.10.2 时域抽样定理117

3.10.3 频域抽样119

3.10.4 频域抽样定理120

小结120

参考书目120

习题121

第四章 连续时间系统的频域分析127

4.1 引言127

4.2 线性非时变系统的频率响应127

4.3 线性系统对激励信号的响应130

4.3.1 非周期信号激励下系统的响应130

4.3.2 周期信号激励下系统的响应131

4.4 线性系统的信号失真133

4.5 理想低通滤波器136

4.5.1 理想低通滤波器及其冲激响应137

4.5.2 理想低通滤波器的阶跃响应138

4.6 连续时间频率选择性滤波器举例140

4.7 巴特沃兹滤波器与切比雪夫滤波器144

4.8 调制与解调147

小结152

参考书目152

习题152

第五章 拉普拉斯变换157

5.1 引言157

5.2 拉氏变换的定义和收敛域157

5.2.1 从傅里叶变换到拉氏变换158

5.2.2 拉氏变换的收敛域159

5.3 常用信号的拉氏变换162

5.4 拉氏变换的基本性质163

5.4.1 线性164

5.4.2 时移（延时）特性166

5.4.3 s域平移特性167

5.4.4 尺度变换167

5.4.5 时域微分168

5.4.6 s域微分170

5.4.7 时域积分172

5.4.8 s域积分174

5.4.9 时域卷积定理174

5.4.10 时域相乘（复频域卷积）176

5.4.11 初值定理176

5.4.12 终值定理177

5.5 拉氏反变换179

5.5.1 部分分式展开法180

5.5.2 围线积分法（留数法）186

5.6 利用拉氏变换进行电路分析187

5.6.1 微分方程的变换解188

5.6.2 电路元件的s域模型191

5.7 系统函数与冲激响应194

5.8 周期信号与抽样信号的拉氏变换196

5.8.1 周期信号的拉氏变换196

5.8.2 抽样信号的拉氏变换197

5.9 拉氏变换与傅氏变换的关系197

小结199

参考书目200

习题200

第六章 连续时间系统的s域分析204

6.1 引言204

6.2 由系统函数的零极点分布确定时域特性204

6.2.1 零极点与时域特性206

6.2.2 自由响应与强迫响应，暂态响应与稳态响应209

6.3 由系统函数的零极点分布确定频率特性213

6.3.1 一阶系统的s域分析216

6.3.2 二阶谐振系统的s域分析217

6.3.3 全通系统的s域分析221

6.3.4 最小相移网络222

6.4 波特图224

6.5 系统的稳定性228

6.5.1 BIBO稳定性准则229

6.5.2 霍尔维兹稳定性准则233

6.5.3 罗斯阵列判别准则235

6.6 梅逊公式与系统的信号流图表示238

6.6.1 信号流图238

6.6.2 流图的性质240

6.6.3 流图简化规则241

6.6.4 梅逊增益公式244

小结246

参考书目246

习题246

第七章 离散时间系统的时域分析254

7.1 引言254

7.2 离散时间信号——序列255

7.3 线性非移变系统，因果性与稳定性260

7.4 常系数线性差分方程及其求解263

7.5 离散时间系统的单位取样响应268

7.6 “卷积和”的计算269

小结271

参考书目272

习题272

第八章 离散时间系统的频域分析275

8.1 引言275

8.2 离散时间系统的频率响应275

8.2.1 一阶系统的频率响应277

8.2.2 二阶系统的频率响应278

8.3 离散信号的傅里叶变换280

8.3.1 非周期序列的傅里叶变换281

8.3.2 典型非周期序列的频谱282

8.4 离散时间傅里叶变换的性质285

8.4.1 周期性285

8.4.2 线性285

8.4.3 对称性285

8.4.4 时移性288

8.4.5 频移性288

8.4.6 时间和频率尺度特性288

8.4.7 频域微分性质289

8.4.8 帕斯瓦尔定理289

8.5 利用卷积定理和调制性质进行频域分析292

8.5.1 卷积定理及其应用292

8.5.2 调制性质292

8.6 离散时间系统的频域分析294

8.7 离散时间傅里叶变换性质及基本傅里叶变换对列表298

小结299

参考书目299

习题299

第九章 Z变换与离散系统的Z域分析304

9.1 引言304

9.2 z变换的定义304

9.3 z变换的收敛域306

9.4 基本离散信号的z变换311

9.5 z反变换315

9.6 z变换的基本性质324

9.6.1 线性324

9.6.2 时移性质325

9.6.3 频移定理327

9.6.4 z域微分性质（序列线性加权）327

9.6.5 序列指数加权（z域尺度变化）328

9.6.6 时间反转329

9.6.7 初值定理329

9.6.8 终值定理331

9.6.9 时域卷积定理331

9.6.10 z域卷积定理（序列相乘）332

9.6.11 共轭性质334

9.6.12 帕斯瓦尔定理334

9.7 z变换与拉氏变换的关系335

9.8 离散时间系统的系统函数与z域分析339

9.8.1 利用z变换求解差分方程339

9.8.2 系统函数零极点分布与系统特性的关系340

9.9 求解频率响应的几何方法343

9.10 离散时间系统的实现345

小结348

参考书目348

习题348

第十章 状态方程与状态变量分析法355

10.1 引言355

10.2 系统状态方程的建立357

10.2.1 连续系统状态方程的建立357

10.2.2 离散系统状态方程的建立365

10.3 连续系统状态方程的求解369

10.3.1 状态方程的拉普拉斯解法369

10.3.2 状态方程的时域解法372

10.4 离散系统状态方程的求解377

10.4.1 状态差分方程的z变换解377

10.4.2 状态差分方程的时域解法378

10.5 状态方程的数值解法380

10.6 系统的可控性与可观测性382

10.6.1 状态矢量的线性变接382

10.6.2 系统的可控性386

10.6.3 系统的可观测性389

10.6.4 系统转移函数与可控性、可观测性391

小结393

参考书目393

习题394

附录一 常用函数卷积积分表398

附录二 常用周期信号傅里叶系数表399

附录三 常用信号的傅里叶变换表401

表1 能量信号401

表2 奇异信号与功率信号403

附录四 拉普拉斯反变换表404

附录五 常用等比级数求和公式表406

附录六 “卷积和”表406

附录七 常用离散信号的z变换407

附录八 计算机实验程序409

程序1 罗斯稳定性准则409

程序2 用于拉氏变换的留数计算410

程序3 状态变量方程的求解412

程序4 离散卷积的计算414

习题答案416

汉英名词对照索引434