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目录1

序……………………………………………………………………………Ⅴ第一部分　概念与方法1

第1章　绪言1

1.1　工程混沌振动1

1.2　混沌振动的研究课题4

1.3　混沌振动产生的数学机理6

第2章　Poincare映射7

2.1　相空间与相轨7

2.2　Poincare映射与流形9

2.3　Smale马蹄11

第3章　分岔13

3.1　Floquet指数13

3.2　Hopf分岔14

3.3　叉形分岔15

3.4　鞍结分岔16

第4章　奇怪吸引子18

4.1　吸引子18

4.2　奇怪吸引子18

4.3　用时间序列重构吸引子19

第5章　Liapunov指数21

5.1　连续（时间）系统21

5.2　离散（时间）系统22

5.3　数值算法24

第6章　分维27

6.1　引言27

6.2　容量维28

6.3　相关维29

6.4　点形维30

6.5　分维与Liapunov数的关系31

6.6　奇怪吸引子的分维32

6.7　阻尼对分维的影响34

6.8　Takens定理36

第7章　Melnikov函数38

7.1　同宿轨道38

7.2　Melnikov函数39

7.3　应用举例40

第8章　混沌先兆42

8.1　周期倍化42

8.2　间歇阵发43

8.3　拟周期分岔44

9.1 自治化46

第9章　Hamilton系统的混沌46

9.2　可积性47

9.3　KAM环面与Arnold混沌网49

第10章　胞映射51

10.1　胞对胞的映射51

10.2　简单胞映射52

10.3　广义胞映射52

第二部分　应用与新例55

第11章　混沌振摆55

11.1　卫星的混沌振摆55

11.2　粉碎机锤片的混沌振摆56

11.3　单摆的混沌振动61

11.4　倒摆的混沌振动65

11.5　悬臂屈曲梁的混沌振摆67

11.6　Freud摆70

第12章　转子混沌振动73

12.1　刚度非线性引起的混沌73

12.2　钻杆的混沌振动74

第13章　切削机床混沌振动78

13.1　力学分析78

13.2　数值仿真79

第14章　分段线性系统的混沌振动81

14.1　简化模型81

14.2　力学分析82

第15章　冲击系统的混沌振动85

15.1　冲击振子85

15.2　打印机的混沌振动87

15.3　齿轮等机构的混沌振动89

15.4　农机具的混沌振动90

15.5　重力双摆的冲击混沌振动93

15.6　三自由度碰撞振动系统的混沌振动94

15.7　海上设备的混沌振动97

第16章　地震的混沌振动问题100

16.1　力学模型100

16.2　混沌参数101

第17章　心脏的混沌振动103

17.1　ECG混沌波103

17.2　混沌通道103

第三部分　测试与调控105

第18章　测试105

18.1　波形图105

18.2　相轨图106

18.3　Poincare图107

18.4　用外触发测Poincare图110

18.5　多频Poincare图113

18.6　功率谱图115

18.7　自相关115

18.8　KS熵与Liapunov指数117

18.9　概率密度分布117

18.10　分维测试119

第19章　控制121

19.1　控制参数121

19.2　控制子系统122

19.3　实物试验系统124

19.4　实验结果126

20.1　专利131

20.2　力学模型与状态方程131

第20章　混沌激振器131

第四部分　产品与专利131

20.3　偏心盘振动仿真135

20.4　实测振动136

20.5　在振动压实中的应用137

第21章　混沌振动台138

21.1　专利138

21.2　力学模型138

21.3　动力学方程140

21.4　数值仿真142

21.5　电测结果144

21.6　在振动筛分中的应用145

第五部分　文献与资料146